Page 13 - Matematik 11 | Kazanım Kavrama Etkinlikleri

2 MATEMATİK 11

2. Yönerge
a, b, c ! R,a ! olmak üzere f:R " , R f x = ax + bx + ikinci dereceden bir değişkenli fonksiyonu
2
c
0
]g
verilsin. f x 1 0, f x # 0, f x 2 0vef x $ eşitsizliklerine ikinci dereceden bir bilinmeyenli
] g
] g
0
] g
] g
eşitsizlikler dendiği, verilen eşitsizliği sağlayan x gerçek sayılarının kümesine eşitsizliğin çözüm kümesi
dendiği anlatılır.
2
,, cd
+
]g
0
ab R , a ! olmak üzere f:R " R ,f x = ax + bx c denkleminde a katsayısının işareti ile
f(x) in işareti arasındaki ilişkiyi elde etmek için aşağıdaki adımların izlendiği,
0
i) f(x) = 0 denklemi için 31 durumuna uygun işaret tablosunun aşağıdaki gibi yapıldığı,
x - 3 3
2
fx = ax + bx c+ a ile aynı işaretli
^h
b
0
ii) f(x) = 0 denkleminde 3= durumunda x = x = - 2a şeklindeki iki eşit kök için uygun işaret
1
2
tablosunun aşağıdaki gibi yapıldığı,
b
x - 3 x = x = - 2a 3
2
1
2
f(x) = ax + bx c+ a ile aynı işaretli a ile aynı işaretli
0
iii) f(x) = 0 denkleminde 32 durumunda x1 1 x2 şeklindeki iki farklı kök için uygun işaret
tablosunun aşağıdaki gibi yapıldığı anlatılır.
x - 3 x 1 x 2 3

2
fx = ax + bx c+ a ile aynı işaretli a ile ters işaretli a ile aynı işaretli
^h

İşaret tablosu oluşturulurken kullanılacak gösterimlerin aşağıdaki tabloda verildiği
anlatılarak aşağıdaki örnekler çözdürülür:
Pay Payda
Tek kat Çift kat Tek kat Çift kat
Çözüm kümesine dahil

Çözüm kümesine dahil değil

Örnek 5:
2
Gerçek sayılarda tanımlı f x = x - 4x9+ fonksiyonunun alacağı değerlerin işaret tablosunu
]g
yapınız.
(Cevap: x - 3 3 )
2
f x = x - 4x9+ + + + +
]g

12