Page 12 - Matematik 11 | Kazanım Kavrama Etkinlikleri

MATEMATİK 11 2

Öğrenme Alanı: Sayılar ve Cebir Alt Öğrenme Alanı: Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri
Konu Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri 40 + 40 + 40 + 40 dk.
Kazanımlar 11.4.1.1. İkinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemlerinin çözüm kümesini bulur.
11.4.2.1. İkinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizliklerin çözüm kümesini bulur.
11.4.2.2. İkinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik sistemlerinin çözüm kümesini bulur.
Gerekli Materyaller: Çalışma kâğıdı
1. Yönerge
a, b, c, d, e, f birer gerçek sayı ve a, b, c sayılarından en az ikisi sıfırdan farklı olmak üzere
i) ax + by + cxy + dx + ey += biçimindeki denklemlere ikinci dereceden iki bilinmeyenli
2
2
0
f
denklemler dendiği,
ii) İki bilinmeyen içeren ve en az birinin ikinci dereceden olduğu birden fazla denklemden oluşan
sisteme ikinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemi denildiği,
iii) Denklem sistemini sağlayan (x, y) biçimindeki gerçek sayı ikililerinin oluşturduğu kümenin bu
denklem sisteminin çözüm kümesini oluşturduğu,
iv) İkinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemlerinin çözüm kümesini cebirsel yoldan bulmak
için genel olarak yok etme yöntemi veya yerine yazma yöntemi kullanıldığı anlatılarak aşağıdaki
örnekler çözdürülür.

Örnek 1:
2
x - y = 1
4 denklem sisteminin çözüm kümesini bulunuz.
+=
2x y 7
(Cevap: ÇK = {(−4, 15), (2, 3)})

Örnek 2:
2
2
x + y - 2xy - 4 = 0
4 denklem sisteminin çözüm kümesini bulunuz.
xy+= 4
(Cevap: ÇK = {(3, 1), (1, 3)})

Örnek 3:
2
2
x - 2y = 7 4 denklem sisteminin çözüm kümesini bulunuz.
2
2
x - y = 8
(Cevap: ÇK = {(3, 1), (−3, 1), (3, −1), (−3, −1)})

Örnek 4:
2
2
x + 2y + xy4+= 0
4 denklem sisteminin çözüm kümesini bulunuz.
xy+= 3
(Cevap: ÇK = { })

11