Page 15 - Matematik 11 | Kazanım Kavrama Etkinlikleri

2 MATEMATİK 11

3. Yönerge

a ! 0,a,b,c ! R için
2
i) x6 ! R ikenax + bxc 2+ 0ise a 2 0 ve 31 olduğu,
0
2
ii) x6 ! R ikenax + bxc 1+ 0ise a 1 0 ve 31 olduğu anlatılarak aşağıdaki örnekler çözdürülür.
0
Örnek 11:
2
6 x ! R için x - 2xa+ - 3 2 eşitsizliği sağlandığına göre a gerçek sayısının değer aralığını
0
bulunuz.
(Cevap: (4, 3 ))

Örnek 12:
6 x ! R için x +- 2 mx - 9 1 eşitsizliği sağlandığına göre m gerçek sayısının değer aralığını
0
bulunuz.
(Cevap: (−6, 6))

4. Yönerge

ax bveyaax+ 2 + bxc+ şeklindeki ifadelerin çarpımı veya bölümü biçiminde verilen eşitsizliklerin çözüm
kümeleri buldurulurken eşitsizliği oluşturan ifadeler çarpım veya bölüm durumunda ise her ifade 0 a
eşitlenerek oluşan denklemlerden elde edilen kökler sayı doğrusuna yerleştirilir. Eşitsizliği oluşturan ifadelerde
en büyük dereceli terimlerin katsayıları (başkatsayı) çarpılır. Bulunan bu sayının işareti tablonun en
sağındaki bölümün işaretidir. Çift katlı köklerde kökün sağında ve solundaki komşu bölümlerin işaretleri aynı
olmak şartıyla diğer bölümlerin işaretleri sağdan sola doğru işaret değiştirilip yazılarak aşağıdaki örnekler
çözdürülür.

Örnek 13:
7 $ -
2
0
^ x - 6x - h ] x4 1 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.
+ g
(Cevap: ÇK = - 1, 4 , ^h 7, 3h)
^

Örnek 14:
2
x -- 2 $ 0 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.
x
x - 3
(Cevap: ÇK = - 1, 2 , ^ 3, 3h )
@
6

Örnek 15:
2
0
+ h
] 5 - x $ ^g x + 2x1 $ eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.
(Cevap: ÇK = - 3 ,5@)
^

14