Page 5 - Matematik 11 | Kazanım Kavrama Etkinlikleri

1 MATEMATİK 11

Örnek 3

y

4

O 2 4 x
Yukarıda ikinci dereceden y = ^h fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
f x

3
Bu grafik yardımıyla y = ^ 1 - fonksiyonunun grafiğini çiziniz.
f x - h
(Cevap)
f(x) fonksiyonun x eksenini kestiği noktalar x = ve x2 = tür.
4
0
1
f2 = olduğundan
fx = ax$ ( - 0 ) (x$ - 4 ) ve ^ h 4
^ h
a
(
2
f2 = a 2$$ (- ) 2 & 4 =- a 4 & =- 1 olup fx =- 1 ) () (x$ $ x - ) 4 = - x + x 4 olur.
^h
^h
3
4
1
1 - =-
2
2
^
fx - h 3 (x - ) 1 + 4 (x - ) 1 - =- x + x 2 - + x 4 - - 3
8
2
1 - =-
^
fx - h 3 x + x 6 - bulunur. Bu fonksiyonun grafiği;
b 6
8
9
r =- a 2 = - - 2 = 3 ve k = f ( )r =- + 18 - = 1 olup T(3, 1) dir.
x = 0 i in yç =- 8
2
x
8
y = 0 i inç - x + x 6 - = 0 & (- + 4 ) (x$ - ) 2 = 0 & x = 4 vex = olduğundan
2
fonksiyon x eksenini (4, 0) ve (2, 0) noktalarında keser.
y
1
O 2 3 4 x
-8
2. Yönerge
• Bir şeklin öteleme sonucundaki görüntüsü, bu şekle eş ve simetriktir. Bu tür simetriye öteleme simetrisi denir.

• Bir şeklin üzerindeki tüm noktaların herhangi bir doğruya (simetri ekseni) göre eşit uzaklıkta yer alan
noktaların bulunması sonucu elde edilen simetriye yansıma simetrisi denir.

• y = f(x) fonksiyonunun grafiğinin x ve y eksenlerine göre simetrikleri y =- f(x)vey = f( x)- fonksi-
yonlarıdır.

Aşağıdaki örneklerin çözümleri öğrenciler ve gerektiğinde öğretmen tarafından gerçekleştirilir.

4