Page 82 - sablon

9
MATEMATİK 9

7. Yönerge

Maç 1. Maç 2. Maç 3. Maç 4. Maç 5. Maç
İsim
Aysun 4 5 2 1 8

Özge 3 3 5 5 4
Duygu 11 1 1 2 5

Yukarıdaki tablo tahtaya çizilip Aysun, Özge ve Duygu’nun son 5 voleybol maçında takımlarına kazan-
dırdığı sayıların bilgisi verilir. En istikrarlı sporcunun tespitinde aritmetik ortalama bilgisinin yeterli
olup olmadığı sorulur. Tabloda adları bulunan voleybolcuların kazandırdığı sayıların aritmetik orta-
lamalarının aynı olduğu tespiti yapılır. En istikrarlı sporcunun tespit edilebilmesi için standart sapma
bilgisine ihtiyaç duyulacağı ifade edilir.

8. Yönerge
Bir veri grubundaki sayıların birbirine yakınlığını ve uyumluluğunu ölçen yöntem standart sapma
olarak tanımlanır. Standart sapma değerine nasıl ulaşılacağı aşağıdaki gibi açıklanır.
i.) x , x , … , x veri grubunun aritmetik ortalaması olan X değeri bulunur.
n
2
1
ii.) Her bir verinin aritmetik ortalamadan farkının karesi alınır ve toplanır.
iii.) Bulunan toplam veri sayısının bir eksiğine bölünür ve karekökü alınır.
Standart sapma S ile gösterilir ve şu şekilde bulunur:
X +
] x1 - X +]g 2 x 2 - g 2 x 3 - g 2 ...... +] x n - Xg 2
X +]
S = n - 1
Standart sapma azaldıkça verilerin dağılımının daha homojen olduğu bir diğer ifadeyle veriler arası
farklılıkların azaldığı ifade edilir. Öğrencilerden 7. Yönerge’deki örneği bu kez standart sapma bilgisini
de kullanarak çözmeleri istenir. (Cevap: Özge)

9. Yönerge
Aşağıdaki örneklerin çözümü öğrenciler ve gerektiğinde öğretmenler tarafından gerçekleştirilir.

Örnek 8:
6, 3, 9, x, 4 veri grubunun aritmetik ortalaması 6 olduğuna göre standart sapma kaçtır?

(Cevap: 26 )
2
Örnek 9:

1. Gün 2. Gün 3. Gün 4. Gün 5. Gün
A 3 4 6 3 5
B 8 1 2 3 6
C 11 1 1 1 6
D 5 4 3 5 3
E 6 3 3 6 2
Yukarıdaki tabloda bir beyaz eşya yetkili servisine son 5 günde gelen A, B, C, D ve E markalı buzdolap-
ların sayısı verilmiştir. Buna göre hangi marka buzdolabının bozulma riski en azdır?
(Cevap: D)
Ölçme – Değerlendirme
Çalışma kâğıdındaki sorular öğrencilere ödev olarak verilir.

81