Page 80 - sablon

9
MATEMATİK 9

Öğrenme Alanı: Veri, Sayma ve Olasılık Alt Öğrenme Alanı: Veri
Konu Merkezî Eğilim ve Yayılım Ölçüleri 40 + 40 dk

Kazanımlar 9.5.1.1. Verileri merkezî eğilim ve yayılım ölçülerini hesaplayarak yorumlar.
Gerekli Materyaller: Çalışma kâğıdı

1. Yönerge
Öğrencilere “Boyun kaç santimetre?” ve “Son bir ayda kaç kitap okudun?” soruları sorulur. Boy uzun-
lukları ve okunan kitap sayıları birer veri grubu oluşturacak şekilde tahtaya yazılır.

2. Yönerge
Veri kavramı, kesikli veri ve sürekli veri çeşitleri tanımlanır.
Veri; günlük yaşamda sağlık, ekonomi, eğitim ve iş gibi birçok alana yönelik konularda ölçüm, sayım,
deney, gözlem veya araştırma yoluyla elde edilen toplanmış ve çözümlenmiş bilgilerdir.
Sayısal veriler iki bölüme ayrılır:
Kesikli Veri: Belirli bir aralıktaki tüm reel sayı değerlerini alamayan veri türü.
Sürekli Veri: Ölçümler sonucu elde edilen, belirli bir aralıkta bütün gerçek sayı değerlerini alabilen veri
türü. Sürekli veriler genellikle ondalık sayılarla ifade edilir.
Öğrencilerden, 1. Yönerge’de oluşturulan veri gruplarının hangi sayısal veri türüne ait olduğunu belirt-
meleri istenir.

3. Yönerge
Merkezî eğilim ölçüleri, bir veri grubunun hangi değer etrafında toplandığını gösteren sayısal değerler
olarak tanımlanır. Merkezî eğilim ölçüleri olan aritmetik ortalama, ortanca (medyan) ve tepe değerin
(mod) nasıl bulunduğu aşağıdaki gibi açıklanır.
Veri grubunda bulunan verilerin toplamının veri sayısına bölünmesi ile elde edilen değere aritmetik
ortalama denir ve bu değer X ile gösterilir.
Sayısal verilerin toplamı
X = formülü ile hesaplanır.
Veri sayısı
Terim sayısı tek olan veri gruplarında terimler küçükten büyüğe sıralandığında ortanca ortadaki sayı-
dır. Terim sayısı çift olan veri gruplarında ise ortanca ortadaki iki sayının ortalamasıdır.

Grupta en çok tekrar eden veri tepe değerdir. Aynı sayıda birden çok tekrar eden veri varsa tepe değer
de birden çoktur.Tekrar eden veri yoksa tepe değer de yoktur.

4. Yönerge
Aşağıdaki örneklerin çözümü öğrenciler ve gerektiğinde öğretmenler tarafından gerçekleştirilir.
Örnek 1:

Öğrenci Sayısı 6 3 7 4
Biyoloji Puanı 50 60 80 85
Yukarıdaki tabloda, bir sınıftaki öğrencilerin biyoloji sınavından aldığı puanlar ve aynı puanı alanların
sayısı yer almaktadır. Buna göre öğrencilerin biyoloji sınavı puanlarının ortalamasını bulunuz.
(Cevap: 69)

Örnek 2:
Yaş ortalaması 18 olan 16 kişilik bir öğrenci grubundan yaşları 9 ve 13 olan iki öğrenci ayrılıyor. Kalan
grubun yaş ortalaması kaçtır? (Cevap: 19)

79