Page 118 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 10

MATEMATİK Polinomların Çarpanlara Ayrılması ÇÖZÜMLÜ SORULAR

2
2
25. m − n − 6m − 4n + 5 ifadesinin çarpanlarından biri aşağı- (a b) − 3 (a b) 3
+
−
dakilerden hangisidir? 27. − a
+
(a b) − 2 (a b) 2
−
A) m − n − 3 B) m + n + 1 C) m + n − 4 ifadesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir?
D) m − n − 1 E) m − n − 5 a − 2 2 + −
A) b B) a b C) ab
Çözüm: 2 3 2
a + 2 b 2 a + 2 b 2
D) E)
m − n − 6m − 4n + 5 = m − 6m + 9 − n − 4n − 4 a 2a
2
2
2
2
= (m − 3) − (n + 2) 2
2
Çözüm:
= (m − 3 − n − 2) ∙ (m − 3 + n + 2)
3
3
2
(a + b) − (a − b) ve (a + b) − (a − b) açılımları yapıldığında
2
= (m − n − 5) ∙ (m + n − 1)
a + 3 3a b 3ab + 2 b − 3 a + 3 3a b 3ab + 2 3
+
−
2
2
şeklinde çarpanlarına ayrılır. b − a =
−
a + 2 2ab b − + 2 a + 2 2ab b 2
2
+
Dolayısıyla çarpanlardan biri m − n − 5 olur. 6a b 2b 3 − a =
4ab
2
2
Cevap: E 2b(3a + b )
− a =
4ab
3a + b 2
2
− a =
2a
3a + 2 b − 2 2a 2 a + 2 b 2
= olur.
2a 2a
Cevap: E
2
3
26. x – 2x – 5x + 6 = K denklemi veriliyor.
Buna göre
I. x − 1
II. x + 2
III. x + 3
IV. x + 4 28. 3x + 2y = 9 ve x ∙ y = 4 eşitlikleri veriliyor.
V. x − 3
2
Buna göre 9x + 4y ifadesinin değeri kaçtır?
2
ifadelerinden hangileri K nın bir çarpanıdır?
A) 18 B) 24 C) 33 D) 45 E) 61
A) II ve III B) II ve IV C) III ve V
Çözüm:
D) I - II ve III E) I - II ve IV
Çözüm: 3x + 2y = 9 eşitliğinin her iki tarafının karesi alınırsa
2
2
(3x + 2y) = 9x + 12xy + 4y 2
2
2
3
2
x – 2x – 5x + 6 = x – x – (x + 5x − 6)
3
9 = 9x + 4y + 12 ∙ 4
2
2
2
2
= x ∙ (x − 1) − (x + 6) ∙ (x − 1)

81 = 9x + 4y + 48
2
2
= (x − 1) ∙ (x – x − 6)
2
2
33 = 9x + 4y bulunur.
2
= (x − 1) ∙ (x + 2) ∙ (x − 3) olur.
Cevap: C
Cevap: E
118