Page 111 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK -9
P. 111

MATEMATİK
                                                                                                        ÇÖZÜMLÜ
                                               Üslü İfadeler ve Denklemler                              SORULAR


                                                                           1
             x
        1.  3 = a olduğuna göre 9 x+1  ifadesinin a türünden eşiti aşa-  3.   2 5�x  ≤ 1 ≤ ( ) x�8

                                                                           2
            ğıdakilerden hangisidir?
                                                                   eşitsizliği veriliyor.
            A) 9a          B) 9a 2                  C) 3a          D) a � 3             E) a � 9
                                                                   Buna göre bu eşitsizliği sağlayan x tam sayılarının top-
                                                                   lamı kaçtır?

            Çözüm :                                                A) 13            B) 15              C) 20               D) 21            E) 26
                 x
            9 x+1  = 9  . 9
                  2 x
                  = (3 )  . 9
                                                                   Çözüm :
                  x 2
                        x
                  = (3 ) . 9   (3  yerine a yazılırsa )                    1
                  2
                  = 9a  bulunur.                                   2 5�x  ≤ 1 ≤ ( ) x�8
                                                                           2


                                                                                1
                                                   Cevap: B        2 5 � x  ≤ 1  ve  1 ≤ ( ) x � 8
                                                                                2

                                                                         0
                                                                                 �1 x�8
                                                                             0
                                                                    2 5�x  ≤ 2       2 ≤ (2 )
                                                                       5 � x ≤ 0     2 ≤ 2 �x + 8
                                                                             0
                                                                             5 ≤ x    ve    x ≤ 8
                                                                   Eşitsizliklerin ortak çözümünden
                                                                   5 ≤ x ≤ 8 bulunur.
                                                                   x in alabileceği tam sayı değerleri 5, 6, 7 ve 8 dir. Toplamları
                                                                   ise 5 + 6 + 7 + 8 = 26 olur.
                                                                                                          Cevap: E











                                                               4.   x ve y tam sayıları için
             5 +  14  5 +  13  5 12
                          +
        2.             =  5 X3    denklemi veriliyor.
             5 +  7  5 +  6  5  5                                  3 x + y � 3  = 4 2x � y � 12
                                                                   eşitliği veriliyor.
            Buna göre x kaçtır?
                                                                             x
                                                                   Buna göre y   değeri kaçtır?
            A) 1             B) 2                   C) 3                 D) 4              E) 5
                                                                   A) �32            B) �27            C) �25            D) 25           E) 32


            Çözüm :
                                                                   Çözüm :
             5 +  14  5 +  13  5 12  =  5 X3      ifadesinin pay ve paydası ortak çarpan      3 x + y � 3  = 4 2x � y � 12
                          +
             5 +  7  5 +  6  5  5  parantezine alınıp sadeleştirilir.  eşitliğinin doğru olması
                                                                   3 = 4 olmasıyla mümkündür.
                                                                       0
                                                                    0
                        0
             5 ⋅  12  (5 +  2  5 +  1  5 )  =  5 X3
                             +
               ⋅
             5 (5 +  2  5 +  1  5 )                                          x + y � 3 = 0
              5
                       0
                                                                     +  2x � y � 12 = 0
             5 12  x3                                                          3x � 15 = 0
                  +
               =  5
             5  5                                                                      3x = 15
                                                                                         x = 5 bulunur.
             7
                 +
            5 =  5 x3
                                                                   x + y � 3 = 0 eşitliğinde x = 5 değeri yerine yazılırsa y = �2
                                                                   bulunur.
            7 = x+3
                                                                         5
                                                                    x
                                                                   y = (�2) = � 32 olur.

            x = 4 bulunur.
                                                                                                          Cevap: A
                                                   Cevap: D
                                                          109
                                                          109
   106   107   108   109   110   111   112   113   114   115   116