Page 118 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK -9

MATEMATİK Üslü İfadeler ve Denklemler ÇÖZÜMLÜ SORULAR

25. Aşağıda Şekil 1'de kenar uzunlukları 2 birim ve 2 birim olan 26. 2 a+1 � 5 = 39
15
b
9
dikdörtgen biçimindeki karton verilmiştir.
a
5 b+1 � 2 = 93

olduğuna göre (a · b) a + b sayısı kaç basamaklıdır?
A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11
Şekil 1 Şekil 2 Çözüm :

b
2 � 5 = 39 ⇒ 2 . 2 � 5 = 39
a+1
a
b
b
a
a
Şekil 1 de verilen karton Şekil 2 deki gibi dört eşit parçaya 5 b+1 � 2 = 93 ⇒ 5 . 5 � 2 = 93
ayrılıyor. Küçük parçalardan biri tekrar dört eşit parçaya ayrı- Birinci denklem 5 ile çarpılırsa
a
lıyor. Bu işlem her seferinde en küçük parçaya uygulanarak 10 . 2 � 5 . 5 = 195
b
a
b
devam ediyor. 5 . 5 � 2 = 93
elde edilir.

Bu iki denklem taraf tarafa toplandığında
9 . 2 = 288 ⇒ 2 = 32 ⇒ a = 5 olur.
a
a
Şekil 4 Birinci denklemde a = 5 yazılır ise
Şekil 3
b
5
2 · 2 � 5 = 39
Buna göre Şekil 4 te verilen 3. adımdaki turuncu boyalı
b
dikdörtgenin alanı kaç birimkaredir? 64 � 5 = 39
b
A) 2 B) 2 C) 2 D) 2 E) 2 18 64 � 39 = 5
15
16
17
14
25 = 5 b
2 b
5 = 5
b = 2 olur.
Çözüm :
Bu durumda (a · b) a+b = (5 · 2) 5+2 = 10 olup bu sayı 8 basa-
7
Uzun Kenar Kısa Kenar maklıdır.
Cevap: B
2 15 14 2 9 8
1.
1. Adım ADIM = 2 =2
2 2
27. Bir spor müsabakasında Alp, Yiğit ve Halit’in aldığı puanlar
a
b
c
2 14 2 8 sırasıyla 2 = 50, 3 = 130 , 5 = 180 eşitliklerini sağlayan a, b,
2.
2. Adım ADIM = 2 13 =2 7
2 2 c değerleri ile gösteriliyor.

2 13 12 2 7 6 1.
3. AD
3. Adım IM = 2 =2 2.
2 4 3.
Turuncu dikdörtgenin alanı = 2 · 2 6
12
En yüksek puan alanın 1. olduğu yarışmanın madalya tö-
= 2 birimkare olur.
18
reni için hazırlanan podyuma çıkan sporcuların fotoğrafı-
nı çeken gazetecinin fotoğrafındaki sporcuların soldan
Cevap: E
sağa doğru dizilişleri aşağıdakilerden hangisinde doğru
verilmiştir?
A)Halit-Yiğit-Alp B) Halit-Alp-Yiğit C) Yiğit-Alp-Halit
D) Yiğit-Halit-Alp E) Alp-Yiğit-Halit
Çözüm :
2 < 2 < 2 ⇒ 5 < a < 6
5
a
6
3 < 3 < 3 ⇒ 4 < b < 5 c < b < a elde edilir.
4
b
5
5 < 5 < 5 ⇒ 3 < c < 4
4
3
c
Buna göre Alp 1., Yiğit 2., Halit 3. olmuştur.
Fotoğraftaki sıralama: Yiğit-Alp-Halit olmalıdır.
Cevap : C
116