Page 279 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK -9
P. 279

ÇÖZÜMLÜ SORULAR                     Merkezi Eğilim ve Yayılım Ölçüleri                       MATEMATİK



        13.       10, 12, 8, 15, 16, 11, x                     14.  Bir  spor  kulübünün  A  takımında  oynayan  futbolcuların  yaş
                                                                   ortalaması 25 tir. A takımı kadrosuna alt yapıdan yaş ortala-
            veri grubunun modu, aritmetik ortalamasına eşit olduğu-
                                                                   ması 17 olan belli sayıda futbolcu alınınca takımın yaş ortala-
            na göre x kaçtır?
                                                                   ması 23 oluyor.
            A) 8             B) 10          C) 11          D) 12            E) 15
                                                                   İlk durumda A takımındaki futbolcuların sayısı kadroya
                                                                   yeni alınan alt yapı futbolcularının sayısından 18 fazla ol-
                                                                   duğuna göre  kadroya alt yapıdan alınan futbolcu sayısı
                                                                   kaçtır?

            Çözüm :                                                A) 3           B) 6            C) 9             D) 12             E) 15
            10, 12, 8, 15, 16, 11, x

            veri  grubunda  birden  fazla  tekrar  eden  veri  olmadığından
                                                                   Çözüm :
            grubun modunun aritmetik ortalamasına eşit olabilmesi için
            x in veri grubundaki verilerden birine eşit olması gerekir. O      İlk durumda A takımındaki futbolcu sayısı x ise A takımında-
            halde veri grubunun modu ve aritmetik ortalaması x e eşittir.
                                                                   ki futbolcuların yaşları toplamı 25x olur.
            Buradan
                                                                   Alt yapıdaki futbolcu sayısı y ise alt yapıdaki futbolcuların
                                                                   yaşları toplamı 17y olur.
                                         +
               +
                     +
                  +
                        +
                            +
                               +
             10 12 8 15 16 11 x         x 72
                                  = x ¡      = x
                      7                   7
                                                                       +
                                                                    25x 17y
                                                                            = 23 ¡ 25x + 17y = 23x + 23y
            7x = x + 72 ¡ 6x = 72 ¡x = 12 bulunur.                    x +  y
                                                                                                         2x = 6y
                                                                                            Cevap: D                        x = 3y bulunur.
                                                                   O hâlde
                                                                     x = y + 18
                                                                   3y = y + 18
                                                                   2y = 18

                                                                     y = 9 bulunur.



                                                                                                                                                    Cevap: C

































                                                          277
   274   275   276   277   278   279   280   281   282   283   284