Page 278 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK -9

MATEMATİK Merkezi Eğilim ve Yayılım Ölçüleri ÇÖZÜMLÜ SORULAR

11. Merkezi eğilim ve yayılım ölçüleri ile ilgili aşağıda verilen 12. Aşağıda bir firmada çalışan satış elemanlarının belirli bir
bilgilerden hangisi yanlıştır? haftanın hafta içi günlerinde sattıkları ürün sayıları verilmiştir.

A) Bir veri grubunun ortancası (medyanı) o veri grubuna ait Tablo : Satış elemanları ve sattıkları ürün sayılarının günlere göre dağılımı
bir değer olmayabilir.
Pazartesi Salı Çarşamba Perşembe Cuma
B) Modun merkezi eğilimi belirlemedeki güvenilirliği yüksek Aslı 4 6 5 5 10
değildir.
Banu 7 6 3 5 9
C) Bir veri grubunda veriler arasındaki farklılıklar azaldıkça Ceren 2 8 4 5 6
veri grubunun standart sapması küçülür.
Buna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
D) Veri grubunun tüm terimleri eşit sayıda ise mod yoktur.
E) Aritmetik ortalamaları eşit olan gruplardan standart A) Ceren, Aslı’dan daha başarılı bir satış elemanıdır.
sapması büyük olan grup daha başarılıdır.
B) Banu’nun yaptığı satış sayılarının aritmetik ortalaması 5’tir.
C) Ceren, Banu’dan daha başarılı bir satış elemanıdır.
Çözüm :
D) En başarılı satış elemanı Banu'dur.
A) Çift sayıda terim içeren veri grubunun medyanı ortadaki
iki terimin aritmetik ortalaması olacağı için A seçeneğinde E) Aslı’nın yaptığı satış sayılarını veren sayı dizisinin
verilen bilgi doğrudur. medyanı modundan büyüktür.
B) Bir veri grubunda en çok tekrar eden sayıya mod denir.
Bir sayının en çok tekrar etmesi grubun merkezi eğilimi-
nin o sayı etrafında yoğunlaştığını göstermez. Çözüm :
Örnek olarak 1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 20 veri grubunun
Tablo incelendiğinde beş günde Aslı 30, Banu 30 ve Ceren
aritmetik ortalaması 6 ve medyanı 5 tir. Bu grubun modu
25 satış yapmıştır.
1 olup merkezi eğilimi belirlemedeki güvenilirliği düşüktür.
B seçeneğinde verilen bilgi doğrudur. A ve C seçeneklerindeki ifadeler en az satışı Ceren yaptığı
için yanlıştır.
C) Standart sapma azaldıkça verilerin dağılımı daha ho-
mojen olmakta bir diğer ifadeyle veriler arası farklılıklar Banu toplam 30 adet ürün satmıştır. Yaptığı satış sayılarının
azalmaktadır. Bu durumda C seçeneğinde verilen bilgi aritmetik ortalaması 5'tir.
doğrudur.

D) Terimlerin hepsi eşit sayıda ise dizinin modu yoktur. Ör- Aslı'nın yaptığı satış sayılarını veren veri grubu küçükten bü-
neğin 1, 2, 3, 4, 5 veri grubunun modu yoktur. D seçene- yüğe doğru sıralandığında 4, 5, 5, 6, 10 dizisi elde edilir. Bu
ğinde verilen bilgi doğrudur. dizinin medyanı ve modu 5’tir. E seçeneğinde verilen ifade
yanlıştır.
E) Aritmetik ortalaması eşit olan gruplarda standart sapması
küçük olan grup daha başarılıdır. E seçeneğinde verilen
Aslı ve Banu’nun her ikisi de toplam 30 ürün satmıştır ve
bilgi yanlıştır.
her birinin yaptıkları satışların aritmetik ortalaması 6 dır. Bu
Cevap: E durumda Aslı ve Banu’nun yaptıkları satışların standart sap-
masına bakılır. Banu’ya ait veri grubunun standart sapması
daha küçüktür. Bu durumda Banu en başarılı satış elemanı
olur.

Cevap: D

276