Page 57 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK -9
P. 57

ÇÖZÜMLÜ SORULAR                               Sayı Kümeleri                                  MATEMATİK



        9.   Pelin ve Kerem bir sayı tutma oyunu oynuyorlar. Pelin    11.   a, b ve c  pozitif tam sayılar olmak üzere
            aklından iki sayı tutuyor ve aşağıdaki bilgileri vererek Kerem'in   5b
                                                                             =
            bu sayıların toplamını bulmasını istiyor.               4a +  +  6c 70   eşitliği veriliyor.
                                                                        3
             •  “Tuttuğum sayıların ikisi de pozitif tam sayıdır.”     Buna göre a nın alabileceği en büyük değer kaçtır?
             • “Sayılardan en az biri iki basamaklıdır.”
                                                                   A) 18        B) 16        C) 14        D) 12        E) 10
             • “Sayıların çarpımı 150 dir.”
                                                                   Çözüm :
            Buna göre aşağıdakilerden hangisi Pelin'in aklından tut-
            tuğu  sayıların toplamı olamaz?                        b sayısı 3 ile tam bölünmelidir.
                                                                    5b
            A) 25            B) 31               C) 35               D) 41             E) 53     sayısı çift ve en küçük sayı olacak şekilde seçilmelidir.
                                                                    3
                                                                   c sayısı en küçük olacak şekilde seçilmelidir.

            Çözüm :                                                b = 6 ve c = 2 için

            Pelin’in tuttuğu sayılar a ve b olsun.                 4a + 10 + 12 = 70
            Bu durumda a · b = 150 olacak şekilde en az biri iki basamaklı                        a = 12 olur.
            olan pozitif sayılar belirlenir.
                                                                                                                       Cevap: D
            a = 75 ve b = 2 ise a + b = 77
            a = 50 ve b = 3 ise a + b = 53

            a = 30 ve b = 5 ise a + b = 35

            a = 25 ve b = 6 ise a + b = 31

            a = 10  ve b = 15 ise a + b = 25
            Sayıların toplamları 41 olamaz.

                                                       Cevap: D






                                      2x 5
                                        −
        10.  x bir gerçek sayı olmak üzere   ifadesine karşılık
                                        3
            gelen sayının toplama işlemine göre tersi  �1 ise x sayısı-
            nın gerçek sayılar kümesinde çarpma işlemine göre tersi
                                                               12.  33 kişilik bir sınıfta kız öğrencilerin sayısı ab, erkek öğrencile-
            aşağıdakilerden hangisidir?
                                                                   rin sayısı ba dır.
              1          1         1         1          1
            A)                   B)                C)                D)                   E)
               2                   3                   4         5             6      ab ve ba iki basamaklı sayılar olduğuna göre kız öğrenci

                                                                   sayısı en fazla kaçtır?
             Çözüm :
               −
             2x 5
              3     sayısının toplama işlemine göre tersi �1 olduğundan      A) 18        B) 19       C) 20        D) 21        E) 24
               −
             2x 5  + (�1)  =  0                                    Çözüm :
              3
                                                                   ab ve ba iki basamaklı sayılarını çözümlersek
             2x 5
               −
                   = 1 eşitliği bulunur.
              3                                                    ( 10a + b ) + ( 10b + a ) = 33
            Bu eşitlikten x = 4 bulunur.                           11a + 11b = 33
            4 sayısının gerçek sayılar kümesinde çarpma işlemine göre      a + b = 3 bulunur.
                 1
            tersi    sayısıdır.
                 4                                                 Kız öğrenci sayısı en fazla 21 olur.
                                                                                        Cevap: C
                                                                                                                                                       Cevap: D

 54                                                        55
   52   53   54   55   56   57   58   59   60   61   62