Page 56 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK -9

MATEMATİK Sayı Kümeleri ÇÖZÜMLÜ SORULAR

5. a, b ve c ardışık üç çift tam sayı ve a < b < c olmak üzere, 7. I. Gerçek sayılar kümesinde çarpma işleminin kapalılık
özelliği vardır.
(a � b) . (a � c)
II. Pozitif tam sayılar kümesi rasyonel sayılar kümesinin
(c � b)
alt kümesidir.
işleminin sonucu kaçtır? III. ∀ a,b,c ∈ ℝ için a + (b + c) = (a + b) + c dir.

A) �4 B) �2 C) 1 D) 2 E) 4 IV. Sıfır gerçek sayılar kümesinde çarpma işleminin etkisiz
elemanıdır.
Çözüm :
V. Gerçek sayılar kümesinde §2 sayısının toplama
k çift tam sayı olmak üzere işlemine göre tersi �§2 dir.
Yukarıda verilen ifadelerden hangisi yanlıştır?
a = k, b = k + 2, c = k + 4 olarak alınırsa
A) I B) II C) III D) IV E) V
(a � b) . (a � c) [(k � (k + 2 )] · [(k�(k + 4)] (�2) · (�4)
= = = 4
(c � b) [k + 4 - (k + 2)] 2 Çözüm :
Sıfır sayısı, gerçek sayılar kümesinde çarpma işlemine
bulunur. göre yutan eleman olduğundan IV. ifade yanlıştır.

Cevap: E I, II, III ve V. ifadeler doğrudur.

Cevap: D

8. Ayça, fiyatları 1 TL, 2 TL ve 3 TL olan kalemlerin her birin-
den en az bir, en fazla 9 adet olacak şekilde toplam 16 tane
kalem satın almak istiyor.

Buna göre Ayça’nın ödeyeceği ücret en az kaç TL olabi-
lir?
6. x,y ve z birbirinden farklı rakamlar olmak üzere
A) 20 B) 22 C) 24 D) 26 E) 28
5x + 4y � 2z

ifadesinin en küçük değeri kaçtır?
Çözüm:

A) �14 B) �10 C) �5 D) 8 E) 11
Ayça, 1 TL den a tane kalem, 2 TL den b tane kalem ve 3 TL
Çözüm : den c tane kalem alsın.

Katsayısı pozitif ve büyük olan terim için en küçük rakam, Bu durumda a+b+c=16 olur.
katsayısı negatif olan terim için ise en büyük rakam seçilir.
Dolayısıyla ödeyeceği toplam ücret a+2b+3c TL olacaktır.
5x + 4y � 2z ifadesinde x=0 , y=1 ve z=9 alınırsa,
Ücretin en az olması için a=9, b=6 ve c=1 alınır.
5 · 0 + 4 · 1� 2 · 9 = �14 bulunur.
Ayça en az 9 + 2 · 6 + 3 · 1 = 24 TL öder.
Cevap: A Cevap: C

54