Page 123 - Dört Dörtlük AYT Fizik

ÇÖZÜMLÜ SORULAR İtme ve Çizgisel Momentum FİZİK

15. Başlangıçta durmakta olan 5m kütleli şekildeki platformda, 16. Doğrusal bir yörüngede hareket etmekte olan cisme ait mo-
3m kütleli A hareketlisi yere göre doğu yönünde 10v büyüklü- mentum-zaman grafiği şekilde verilmiştir. Cismin 0-2t zaman
ğünde hızla harekete başladığı anda, 2m kütleli B hareketlisi aralığındaki yer değiştirmesi 2x’tir.
A hareketlisine göre batı yönünde 20v büyüklüğünde hızla Momentum
harekete geçiyor.

A batı doğu B 4P
3m 10v 20v 2m
0 Zaman
2t 4t 5t 6t
5m
-4P

Buna göre cismin,

I. 0-6t zaman aralığındaki yer değiştirmesi 6x’tir.
Sürtünmeler ihmal edildiğine göre, platformun yere göre
hızı ile ilgili yorumlardan hangisi doğrudur? II. 0-2t zaman aralığındaki momentum değişimi, 4t-5t zaman
aralığındaki momentum değişimine eşittir.
A) Hareket etmez.
III. 5t anında hızı 0’dır.
B) Doğu yönünde 5v’dir.
yargılarından hangileri doğrudur?
C) Batı yönünde 5v’dir.
A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III
D) Doğu yönünde 2v’dir.
D) I ve III E) II ve III
E) Batı yönünde 2v’dir.

Çözüm:
Çözüm:
Başlangıçta bütün kütleler hareketsiz olduğu için sistemin ilk
Cismin momentumundaki değişim, hızındaki değişimden
toplam momentumu sıfır olur. Momentumun korunumu yasa-
kaynaklanır. Momentum-zaman grafiğinin şekli hız-zaman
sından dolayı dışarıdan sisteme net bir kuvvet etki etmediği
grafiğinin şekli ile aynıdır. Bu durumda hız-zaman grafiği şe-
için sistemin hareket sonrası toplam momentumu da sıfır ol-
kildeki gibi çizilebilir.
malıdır.
Hız

A hareketlisinin yere göre hızı doğu yönünde 10v, B hare- 4v
ketlisinin A’ya göre hızı batı yönünde 20v olduğuna göre, B
hareketlisinin yere göre hızı batı yönünde 10v olur. 2x 4x x
0 Zaman
A ve B hareketlilerinin momentumları, 2t 4t 5t -x 6t
= 30m . v = 20m . v
A B -4v

Hız-zaman grafiğinin altındaki alan yer değiştirmeyi verir. 0-2t
zaman aralığındaki yer değiştirmesi 2x ise, 2t-4t zaman aralı-
= 0
Platform ğındaki yer değiştirmesi 4x, 4t-5t aralığında x, 5t-6t aralığında
–x’tir.
İlk momentum: P¶ + P¶ = 10m.v (Doğu yönünde)
A B 2x + 4x + x + (-x) = 6x I. yargı doğrudur.
Momentum korunumuna göre sistemin son durumda toplam
0-2t zaman aralığındaki momentum değişimi + yönde 4P,
momentumu sıfır olmalıdır. Buna göre 5m kütleli platformun
4t-5t zaman aralığındaki momentum değişimi – yönde 4P’dir.
momentumu batı yönünde 10m.v olmalıdır. Platformun kütle-
Momentum vektörel büyüklük olduğu için II. yargı yanlıştır.
si 2m olduğuna göre,
5t anında momentumu sıfır olduğu için hızı da sıfırdır. III. yar-
10m . v = 5m . v v = 2v bulunur.
platform platform gı doğrudur.
Cevap: E
Cevap: D

120 121