Page 87 - Dört Dörtlük AYT Fizik

ÇÖZÜMLÜ SORULAR İki Boyutta Sabit İvmeli Hareket FİZİK

13. Sürtünmelerin ihmal edildiği ortamda sabit v sürati ile yatayda 14. Sürtünmelerin ihmal edildiği ortamda sabit v sürati ile hare-
ilerleyen uçangözden(drone) serbest bırakılan X yardım pa- ket eden bir arabadan A ve B cisimleri yatayla sırası ile 53°
keti şekildeki konumundan t süre sonra yatayda ve düşeyde ve 37° açı yapacak şekilde arabaya göre v büyüklüğündeki
eşit h yolunu alıp A noktasına ulaşıyor. süratlerle eğik olarak atılmaktadır. Cisimler atıldıkları yatay
seviyeden geçtikleri anda yatayda aldıkları yollar sırası ile x
A
v yatay ve x olmaktadır.
B
X v v
h A 53 o 37 o Yatay
A B
h . v

Yatay
Yatay

Boyutları ihmal edilecek kadar küçük olan yardım paketi Buna göre x A oranı kaçtır? (sin37° = 0,6; cos 37° = 0,8 ve
2t anında yere çarptığına göre, x B
cisimlerin boyutları ihmal edilecek kadar küçüktür.)
I. Uçangözün yerden yüksekliği 4h’dir.
4 2 8 4 8
A) B) C) D) E)
II. A noktasında hızının büyüklüğü §2v’dir.
27 9 27 9 9
III. Yere çarpma hızının büyüklüğü æ17v’dir.
yargılarından hangileri doğrudur? Çözüm:

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II 37° ve 53° iç açılara sahip dik üçgen bilindiği gibi 3k, 4k ve
D) I ve III E) I, II ve III 5k üçgenidir. Bu yüzden soruda verilen v hız büyüklüğü 5v
olarak kabul edilsin. Soruda oran sorulduğu için bu değişiklik
Çözüm:
h h cevabı değiştirmeyecektir.
X 4v 3v
4v
h A v 5v 3v 5v
2v v 53 0 3v A B 4v
3h 3v A B 37 0 4v 5v 5v
v yer Şekil I Şekil II
4v 3v
4v
v 4t 3t
2v
Hız A B 9v
Yatay ve düşeydeki hareke-
v Yatay hız tin hız zaman grafiği şekilde
h h verilmiştir. Hız-zaman grafi- Şekil III
0 t 2t Zaman ğinin altında kalan alan yer
h
2h değiştirmeyi verir. Yatayda A ve B’nin hız bileşenleri Şekil I’de gösterilmiştir. A ve B’nin
aldığı yol, düşeyde aldığı yere göre hızlarını bulmak için aracın hızının da eklenmesi
-2v yola eşit ise düşey hız t sü- gerekir (Şekil II). Cisimlerin yere göre hız büyüklükleri Şekil
Düşey h rede 2v’ye çıkması gerekir III’deki gibi bulunur. Cisimlerin havada kalma süresini düşey
hız
(Yatayda h = v · t, dü- hızlar belirler. Bu yüzden A ve B cisimlerinin havada kalma
-4v şeyde ise h = 2v · t/2). A nok- sürelerine 4t ve 3t diyebiliriz.
tasında yatay hızın büyüklü-
ğü değişmez v’dir. Düşey hızın büyüklüğü de 2v olduğu için Cisimlerin yatayda aldıkları yollar (menzil) bulunurken yatay
Pisagor Teoremi gereği v = v + (4v ) = §5v bulunur. II. hız ile havada kalma süresi çarpılır.
2
2
A
öncül yanlıştır. x 2v 4t⋅ 8
A = =
x 9v 3t⋅ 27
0-2t zaman aralığında düşey hız grafiğinin altındaki alanları B
toplarsak h + 2h + h = 4h bulunur, I. öncül doğrudur. Cevap: C
Düşeyde cisim her t sürede hızını 2v kadar artırıyorsa 2t anın-
da düşey hız büyüklüğü 4v olur. v = v + 2 (16v ) = 2 17v
Yer
olur. III. öncül doğrudur.
Cevap: D

85