Page 13 - Dört Dörtlük - AYT - Matematik

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Yönlü Açılar MATEMATİK

42π 7π 16. Tepe açısının ölçüsü 27° 17´ 32ʺ olan ABC ikizkenar üç-
14 . Ölçüsü + radyan olan açının esas ölçüsü kaç geninin bir taban açısının ölçüsü aşağıdakilerden han-
5 3
radyandır? gisidir?

8π 9π 10π 11π 4π A) 51° 14´ 53ʺ B) 55° 34´ 33ʺ C)66° 5´ 53ʺ
A) B) C) D) E)
5 15 15 15 5
D) 71° 52´ 53ʺ E) 76° 21´ 14ʺ

Çözüm:
Çözüm:
ABC ikizkenar üçgeninin tepe açısının ölçüsü 27° 17´ 32ʺ ol-
42π + 7π = 42π⋅ + 5 = 126π + 35π = 161π duğuna göre taban açılarının ölçüleri,
3 7π⋅
5 3 15 15 15 bulunur.
180° = 179°59´60ʺ
161π 161 5 ⋅π += ⋅π + 11π
11π π
5
1515 =5 · 2π 1515 yazılırsa 179° 59´ 60ʺ – 27° 17´ 32ʺ = 152° 42´ 28ʺ
152 42 28′′
′
o
161π 11π = 76 21 14′′ olarak bulunur.
′
o
açısının esas ölçüsü radyan bulunur. 2
15 15
Cevap: E
Cevap: D

17. Matematik öğretmeni Samet Bey 11. sınıflarda trigonometri
15. x ve y esas ölçüleri eşit olan iki açıdır. konusunda yönlü açılar kazanımını işlemektedir.
2x + y = 90° ve 45° < x < 770° olduğuna göre y'nin alabileceği
Sınıfta asılı olan duvar saati tam olarak 11.00 göster-
değerlerin toplamı kaç derecedir?
mekteyken saatin yelkovanı 1200°lik dönüş yaptığında
A) 390 B) 750 C) 890 saat tam olarak kaçı gösterir?
D) 1100 E) 1140
A) 23.20 B) 21.00 C)15.00

D) 14.20 E) 14.15
Çözüm:

x ve y'nin esas ölçüleri a olsun.
Çözüm:
2x + y = 90° ¡ 2a + a = 90°
Dönüş açısının esas ölçüsü
3a = 90° ve a = 30° bulunur.
.
1200° = 3 360° + 120° olarak bulunur.
.
Esas ölçüsü 30° olan açılar 30° + k 360°, k ∈ Z ile bulunur.
Yelkovanın 360° lik dönüşü 1 saat olduğundan 120°lik dönüşü
.
y = 30° + k 360° için 20 dakika olacaktır.
45° < y < 770° aralığındaki değerler 390°, 750° olarak bulunur. Buna göre 1200°lik dönüş 3 saat 20 dakikada gerçekleşir.
Buradan 390° + 750° = 1140° elde edilir. O hâlde saat 11.00 + 3.20 = 14.20'yi gösterir.

Cevap: E Cevap: D

12 13