Page 14 - Dört Dörtlük AYT Matematik

MATEMATİK Yönlü Açılar ÇÖZÜMLÜ SORULAR

11. Yandaki görselde kanatları arasındaki açı- 11 π
ları eşit ölçüde olan üç kanatlı bir rüzgar 12. Ölçüsü − radyan olan açının esas ölçüsü α,
2
türbini verilmiştir.
ölçüsü –1200° olan açının esas ölçüsü β'dır.
Buna göre rüzgar türbini saat yönünde
50 π Buna göre α+β kaç radyandır?
radyan döndürüldüğünde aşağıdaki
3
konumlardan hangisi elde edilebilir? A) 11 π B) 13 π C) 3 π D) 4 π E) 11 π
3 6 2 3 6

A) B) C)

Çözüm:
11 π π 11 π 11 π
⋅
− nin esas ölçüsü; ( ) π32 − = π − 6 = radyan
2 2 2 2
bulunur.
.
–1200° nin esas ölçüsü; 4 360 – 1200 = 1440 – 1200 = 240°
bulunur.
D) E) R 240
R = D kuralından; = 240°
π 180 π 180°
180
4 π
R =
3
π 4 π π 11
α+β = + = radyan bulunur.
2 3 6
Cevap: E

Çözüm:

Rüzgar türbininin kanatları arasındaki
açının ölçüsü;
360° ÷ 3 = 120°dir.

13. x = 21° 14´ 53ʺ açısının tümlerinin ölçüsü k ve bütünlerinin
ölçüsü m olmak üzere m + k işleminin sonucu kaçtır?
50π 2π 50π 2π
= 82 ⋅ π+ olduğundan ün esas ölçüsü olur.
3 3 3 3
A) 227° 30´ 14ʺ B) 227° 24´ 16ʺ C) 226° 30´ 16ʺ
2π 2 180° ⋅

= = 120° bulunur.
3 3 D) 226° 34´ 12ʺ E) 226° 14´ 30ʺ

Buna göre türbinin kanatları 120° lik bir
dönüş yaparak yandaki şekil gibi görünür. Çözüm:
x = 21° 14´ 53ʺ açısının tümleri 90°den çıkarılarak bulunur.
90°= 89° 59´ 60ʺ
k = 89° 59´ 60ʺ – 21° 14´ 53ʺ= 68° 45´ 7ʺ

x = 21° 14´ 53ʺ açısının bütünleri 180°den çıkarılarak bulunur.
Cevap: A
180°= 179° 59´ 60ʺ
m =179° 59´ 60ʺ – 21° 14´ 53ʺ = 158° 45´ 7ʺ

m + k = 158° 45´ 7ʺ + 68° 45´ 7ʺ
= 227° 30´ 14ʺ bulunur.

Cevap: A

12