Page 240 - Dört Dörtlük AYT Matematik

MATEMATİK Katı Cisimler ÇÖZÜMLÜ SORULAR

27. Şekilde O merkezli küre içine teğet olacak şekilde bir silindir 28. Yanal yüzeyinin alanı 100§2∏ birimkare olan bir koninin ana
yerleştirilmiştir. doğru parçasının uzunluğu 10§2 birimdir.

Buna göre hacmi koninin hacmine eşit olan kürenin
yarıçap uzunluğu kaç birimdir?

9 10 11 12 13
A) B) C) D) E)
.O 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4

Çözüm:
Yanal Alan = ∏ · r · α
3 α
Silindirin yarıçapı kürenin yarıçapının katıdır. 100§2∏ = ∏ · r · 10§2
5
Silindirin yüksekliği 16 cm olduğuna göre kürenin hacmi r = 10 birim bulunur.
kaç santimetre küptür?
2000π 2500π 3000π
A) B) C)
3 3500π 3 4000π 3
D) E)
3 3

Çözüm:

r = 5k ise
küre
r = 3k olur. .
silindir

AOB üçgeninde

|OB| = 10 birim bulunur.
O . 1 2
V koni = 3 ⋅ π⋅ r ⋅ h

2
. = 1 ⋅ π⋅ 10 10⋅
3
3
= 10 ⋅π birimküp bulunur.
bulunur.
8k = 16 cm 3
k = 2 cm bulunur. Kürenin yarıçapı R olmak üzere
r = 5·2 = 10 cm = 1 ⋅ π⋅ 2 ⋅ 3
küre V rR
küre 3
4
V küre = 3 ⋅ π⋅ r 3 = 10 3 ⋅π = 4 ⋅π ⋅ R 3
3 3
= 4 ⋅ π⋅ 1000 3
10
3 R = 10 birim
birim bulunur.
R =
3 3 4 4
= 4000 ⋅π santimetreküp bulunur.
3
cm bulunur.
3

Cevap : E Cevap : B

238