Page 271 - Dört Dörtlük - AYT - Matematik

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Üstel Fonksiyon MATEMATİK

2−x
9. f(x) = (3)
11.
olduğuna göre
fonksiyonu üstel fonksiyon olduğuna göre m'nin alabile-
f(x)
ceği değerlerin toplamı kaçtır?
f(x+1)
işleminin sonucu kaçtır? A) 5 B) 2 C) 0 D) −1 E) −3
1 1
A) B) C) 1 D) 3 E) 9
9 3
Çözüm:
Çözüm: 2
+
m + – 2m 3 > 0
f(x) = (3) 2−x fonksiyonununda 2m + 2 5m 3
−
+
f(x) (3) 2−x − m + 2 2m 3 = 0
= 2−(x + 1) = 3 olarak bulunur. ( m1 −+ )
+
)( m 3 =
f(x+1) (3) 0
Cevap: D m = − 1
1
m = 3
2
2m + 2 5m 3 = − 0
)(
( 2m 1 m 3 = + ) 0
−
1
m =
3
2
m = − 3
4
m
2
– m + 2m + 3
2 +
2
5m – 3
2m
2m + 5m – 3
m = {−2, 1, 2} ve m ≠ −2, m ≠ 1 ve m = 2 olur.
+
m + – 2 2m 3 ≠
−
2m + 2 5m 3 1
10. İnsan vücudunda bir bakteri türünün sayısındaki artış miktarı- − m + 2 2m 3 ≠ 2m + 2 5m 3
−
+
nın bir günde %25 olduğu bilinmektedir. 3m + 2 3m 6 ≠ 0
−
−≠
m + m2 0
2
Başlangıçta 4 tane bakteri bulunan bir insan vücudun- − )( + )
30
da bir ayın sonundaki bakteri sayısı aşağıdakilerden han- ( m 1m 2 ≠ 0
gisi olur? m ≠ − 2
≠
m1
60 29 30 29 30
A) 4 B) 5 C) 5 D) 6 E) 6
Cevap: B
Çözüm:
30 1 29 30 29 29
1. gün: 4 ∙ = 4 ⟹4 + 4 = 4 ∙ 5
4
1
29
29
28
28
28
2. gün: 4 ∙ 5 ∙ = 4 ∙ 5 ⟹ 4 ∙ 5 + 4 ∙ 5 = 4 ∙ 5 ∙ (4 + 1)
28 2 4
= 4 ∙ 5
2 1
2
28
28
2
27
27
2
3. gün: 4 ∙ 5 ∙ = 4 ∙ 5 ⟹ 4 ∙ 5 + 4 ∙ 5
4
27
27
2
= 4 ∙ 5 ∙ (4 + 1) = 4 ∙ 5 3
.
.
.
29 1 29 29 29 29 30
30. gün: 4 ∙ 5 ∙ = 5 ⟹ 4 ∙ 5 + 5 = 5 ∙ (4+1) = 5
4
Cevap: C
270 271