Page 269 - Dört Dörtlük - AYT - Matematik

MATEMATİK ÇÖZÜMLÜ
Üstel Fonksiyon SORULAR

1. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi üstel fonksiyondur? 3. f(x) = 2 x–3
A) f(x) = –2 2 olduğuna göre f(5) + f(6) + f(7) işleminin sonucu kactır?
B) f(x) = (–2) x
A) 20 B) 24 C) 28 D) 32 E) 36
2x
C) f(x) = x
D) f(x) = 3 x
Çözüm:
E) f(x) = x x 5 – 3 2
f(5) = 2 = 2 = 4
6– 3 3
f(6) = 2 = 2 = 8
Çözüm:
4
x
Üstel fonksiyonlar f(x) = a biçimindedir. Fonksiyon kuralın- f(7) = 2 7 – 3 = 2 = 16
daki a sayısı pozitif bir gerçek sayı olup 1 den farklı olmalı-
dır. Buna uygun fonksiyon D seçeneğindeki fonksiyondur. f(5) + f(6) + f(7) = 4 + 8 + 16 = 28 bulunur.
Cevap: C
Cevap: D

4. f(x) = 3 ax + 1 ve f(2) = 243 olduğuna göre f(1) değeri kaçtır?
2. Aşağıda verilen fonksiyonlardan hangisi artan fonksi-
yondur?
A) 9 B) 27 C) 81 D) 243 E) 729
x
A) f(x) = 3 + 1
–x
B) f(x) = 2 – 2
 x Çözüm:
1
C) f(x) =  − 2 2a +1

5
5
 f(2) = 3 = 3
–x
D) f(x) = 3 + 1
2a + 1 = 5
–2x
E) f(x) = 5 + 1
2a = 4
Çözüm: a = 2
x
f(x) = a şeklinde verilen fonksiyonlar a >1 olduğunda artan f(1) = 3 2.1 +1
x
fonksiyonlardır. Bu nedenle f(x) = 3 + 1 fonksiyonu artandır.
3
= 3 = 27
Cevap: A
Cevap: B
269