Page 375 - Dört Dörtlük - AYT - Matematik

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Analitik Düzlemde Temel Dönüşümler MATEMATİK

8. Analitik düzlemde A(5, – 7) noktasının x = 2 doğrusuna 10. Analitik düzlemde A(–2, 1) noktasının x ekseni boyunca 3 bi-
göre simetriği ile B(a, b) noktasının y = –1 doğrusuna göre rim sola ve y ekseni boyunca 2 birim yukarıya ötelenmesiyle
simetriği aynı nokta olduğuna göre a + b değeri kaçtır? elde edilen nokta B noktasıdır.
A) – 2 B) 0 C) 1 D) 3 E) 4 Buna göre A noktasının B noktasına göre simetriği olan
noktanın koordinatları çarpımı kaçtır?
Çözüm: A) −40 B) −24 C) −16 D) 12 E) 36
A noktasının x = 2 doğrusuna göre simetriği K noktası olsun.
K noktasının y = – 1 doğrusuna göre simetriği B noktası olur. Çözüm:
A(5, −7) → (5−3,7) → (2−3,−7) → K(−1,−7) A noktası x ekseni boyunca 3 birim sola ve y ekseni boyunca
2 birim yukarı ötelendiğinde apsisi 3 azalır ve ordinatı 2 artar.
K(−1, −7) → (−1, −7 + 6) → (−1,−1+6) → B(−1,5)
A(–2, 1) → (− 2 − 3, 1 + 2) den B(− 5, 3) olur.

y
A noktasının B noktasına göre simetriği C noktası olsun.
x =2
B 5
1 0 5 x B noktası orta nokta olur.
y = 1 −2 + a 1 + b
= −5 ve = 3 den a = − 8 ve b = 5 olur.
2 2
C(− 8, 5) noktasıdır.
K 7 A
Koordinatları çarpımı (−8) ∙ 5 = − 40 olur.
Cevap: A
a = – 1 ve b = 5 olup a + b = 4 bulunur.

Cevap: E

9. Analitik düzlemde A(3,5) noktasının x eksenine göre yan-
sıması B noktası ve C(2, –7) noktasının orijine göre yan-
sıması D noktası olduğuna göre |BD| kaç birimdir?
A) 5 B) æ65 C) 145 D) 155 E) 13

Çözüm: 11. Analitik düzlemde A(a,b) noktası x ekseni doğrultusunda 6
birim sola ve y ekseni doğrultusunda 8 birim aşağı ötelenme-
x eksenine
A(3, 5) B(3, – 5) siyle B noktası elde ediliyor.
göre yansıma
Buna göre |AB| kaç birimdir?
orijine
C(2, – 7) D(–2, 7) A) 5 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12
göre yansıma
İki nokta arasındaki uzaklıktan
2 2 Çözüm:
5
BD = ^ 3 - - 2gh + -- 7g
]
]
2
= 5 + - 12g 2 6 birim sola
]
A(a, b) B(a − 6, b − 8)
= 13 birim olur. 8 birim aşağı
Buna göre oluşan A ve B noktaları arası uzaklık
Cevap: E
|AB| = = 10 olarak bulunur.
Cevap: D
375