Page 277 - Dört Dörtlük - TYT - Matematik

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Merkezi Eğilim ve Yayılım Ölçüleri MATEMATİK

13. 10, 12, 8, 15, 16, 11, x 14. Bir spor kulübünün A takımında oynayan futbolcuların yaş
ortalaması 25'tir. A takımı kadrosuna alt yapıdan yaş ortala-
veri grubunun modu, aritmetik ortalamasına eşit olduğu-
ması 17 olan belli sayıda futbolcu alınınca takımın yaş ortala-
na göre x kaçtır?
ması 23 oluyor.
A) 8 B) 10 C) 11 D) 12 E) 15
İlk durumda A takımındaki futbolcuların sayısı kadroya
yeni alınan alt yapı futbolcularının sayısından 18 fazla ol-
duğuna göre kadroya alt yapıdan alınan futbolcu sayısı
kaçtır?

Çözüm : A) 3 B) 6 C) 9 D) 12 E) 15
10, 12, 8, 15, 16, 11, x

veri grubunda birden fazla tekrar eden veri olmadığından
Çözüm :
grubun modunun aritmetik ortalamasına eşit olabilmesi için
x'in veri grubundaki verilerden birine eşit olması gerekir. O İlk durumda A takımındaki futbolcu sayısı x ise A takımında-
halde veri grubunun modu ve aritmetik ortalaması x'e eşittir. ki futbolcuların yaşları toplamı 25x olur.
10 12 8 15 16 11 x+ + + + + + x 72+
= x ¡ = x Alt yapıdaki futbolcu sayısı y ise alt yapıdaki futbolcuların
7 7
yaşları toplamı 17y olur.
7x = x + 72 ¡ 6x = 72 ¡x = 12 bulunur.
+
25x 17y
= 23 ¡ 25x + 17y = 23x + 23y
x + y
Cevap: D 2x = 6y

x = 3y bulunur.
O hâlde

x = y + 18

3y = y + 18
2y = 18

y = 9 bulunur.

Cevap: C

277