Page 274 - Dört Dörtlük - TYT - Matematik

MATEMATİK Merkezi Eğilim ve Yayılım Ölçüleri ÇÖZÜMLÜ SORULAR

4. Aşağıda bir grup öğrencinin 40 soruluk bir deneme sınavında 6. Aşağıda bir sınıfta yapılan matematik dersi sınav sonuçlarını
yaptıkları net sayıları verilmiştir. gösteren bir tablo verilmiştir.

33 39 32 36 Tablo: Öğrencilerin Sınav Sonuçlarına Göre Dağılımı

Buna göre bu veri grubunun standart sapması kaçtır?
Öğrenci
3 3 6 4 1 2
A) æ10 B) 2§3 C) 4 D)3§2 E) æ19 Sayısı
Sınav
50 60 70 80 90 100
Sonucu
Çözüm : Buna göre

Verilerin toplamı
Aritmetik Ortalama = X× = I. Sınav sonuçlarının aritmetik ortalaması 70'tir.
Veri adedi
II. Sınav sonuçlarının medyanı 70'tir.
33 + 39 + 32 + 36
= = 35 III. Sınav sonuçlarının modu 70'tir.
4
IV. Sınav sonuçlarının açıklığı 50'dir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
(x − x) + 2 (x − x) + 2 (x − x) + 2 (x − x) 2
Standart Sapma = 1 2 3 4
n1− A) I ve II B ) I ve III C) I ve IV
(33 35)− 2 + (39 35)− 2 + (32 35)− 2 + (36 35)− 2 D) I, II ve III E) II, III ve IV
=
41−
( 2)− 2 + (4) + 2 ( 3)− 2 + (1) 2
= Çözüm :
3
Veri grubu sıralandığında
416 91+ + +
=
3 50, 50, 50, 60, 60, 60, 70, 70, 70, 70, 70, 70, 80, 80, 80, 80,
90, 100, 100
30
=
3 elde edilir.
Aritmetik ortalama
= 10
150 + 180 + 420 + 320 + 90 + 200
≅ 70'dir.
19
Cevap: A
Sınavın medyanı 70'tir. II. doğru.
En çok tekrar eden değer olan sınavın modu 70'tir.
III. doğru.
5. Aşağıda verilen veri grubunun modu a ve medyanı b'dir.
Sınavda alınan en yüksek puan 100 ve en düşük puan 50
10, 8, 5, 12, 7, 10, 8, 6, 4, 8, 7 olduğundan sınav sonuçlarının açıklığı 100 − 50 = 50 olarak
bulunur. IV. doğru.
Buna göre a � b ifadesinin değeri kaçtır?
Sonuç olarak II, III ve IV. ifadeler doğrudur.
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
Cevap: E

Çözüm :

Veri grubu küçükten büyüğe sıralanırsa;
4, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 10, 10, 12 elde edilir.
Medyan: 8 (b = 8)
Mod: 8 (a = 8)
bulunur.
a � b = 8 � 8 = 0 olur.
Cevap: A

274