Page 278 - Dört Dörtlük - TYT - Matematik

MATEMATİK Merkezi Eğilim ve Yayılım Ölçüleri ÇÖZÜMLÜ SORULAR

15. Aşağıdaki tabloda A ve B şehirlerinde son 4 yılda gerçekle-
şen trafik kazalarında hasar görmüş araç sayıları gösteril-
miştir.
Tablo: Şehirlerde Hasar Görmüş Araç Sayısının Yıllara Göre Dağılımı

2019 2020 2021 2022
A 82 87 75 76
B 72 82 86 80

Buna göre
I. A şehrinde 4 yılda gerçekleşen trafik kazalarında ortalama
80 araç hasar görmüştür.
II. A şehrinde bir aracın trafik kazasında hasar görme riski ile
B şehrindeki bir aracın trafik kazasında hasar görme riski
birbirine eşittir.
III. A şehri ile ilgili veri grubunun medyanı B şehri ile ilgili veri
grubunun medyanından küçüktür.
ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III

D) II ve II E) I, II ve III

Çözüm :

82 87 75 76+ + + 320
X = = = 80 I. öncül doğrudur.
A 4 4
II. A şehrinde bir aracın trafik kazasında hasar görme riski ile
B şehrindeki bir aracın trafik kazasında hasar görme riskinin
eşit olup olmadığını bulmak için standart sapmalarını karşı-
laştırmak gerekir.
72 82 86 80+ + + 320
X = = = 80
B
4 4
(80 72)− 2 + (80 82)− 2 + (80 86)− 2 + (80 80)− 2
SS =
B 3

+
+ +
64 4 36 0 104
SS = = ≅ 5,9
B 3 3
(80 82)− 2 + (80 87)− 2 + (80 75)− 2 + (80 76)− 2
X = 80 ⇒ SS =
A A 3

+
+
+
4 49 25 16 94
SS = = ≅ 5,6 ⇒ SS ≠ SS
A 3 3 A B
II. öncül doğru değildir.
+
76 82
75, 76, 82, 87 veri grubunun medyanı = 79 ve
2
80 82+
72, 80, 82 , 86 veri grubunun medyanı = 81 olduğun-
2
dan III. öncül doğrudur.

Cevap: C
278