Page 10 - Temel Düzey Matematik 12

KİTABIN TANITIMI

Öğrenilen bilgileri güncel Kavramların tanımları bu
Teknoloji bilgisayar programlarını bölümde yer alır.
Her gün farklı miktarda poğaça üreten bir pastane sahibi, ihtiyaç duyduğu malzemeleri bilgisaya-
rındaki Excell programı yardımıyla hesaplayıp üretim yapacaktır. Malzemenin %45 i un, %15 i su, kullanarak uygulama
%15 i yağ ve %25 i sütten oluşmaktadır.
bu bölümde yer alır.
ÜSLÜ İFADELER
Tanım
x bir gerçek sayı ve n pozitif bir tam sayı olmak üzere n tane x in çarpımına karşılık gelen x n
n
ifadesine üslü ifade denir. Burada x sayısına taban, n sayısına üs veya kuvvet denir. x ifadesi
“x in n. kuvveti” veya “x üssü n” diye okunur.
üs
n
n
Toplam miktar için A6 sütunu x = x x x⋅⋅⋅ n x x x ... x⋅⋅⋅ ⋅x x x ... x= taban { ... x ⋅ x = x ⋅⋅⋅ ⋅
Toplam malzeme yüzdelerini hesaplayan formüller: n tane
Un için B6 =YUVARLA(A6*B5/100;2)
Su için C6 = YUVARLA(A6*C5/100;2) Örnek
Yağ için D6 = YUVARLA(A6*D5/100;2)
Süt için E6 = YUVARLA(A6*E5/100;2) a) 3333 3⋅⋅⋅ = 4
2
2
şeklinde hücrelere formülleri giriniz. b) ( ) ( ) ( ) ( ) 2− ⋅− ⋅− 2 = − 3
(A6) hücresine toplam 7000 gr poğaça üretmek için örnek hesaplama aşağıda verilmiştir. Üslü Sayıların Özellikleri
0
1. x ≠ olmak üzere x = 0 1 olur.
Örnek
0
a) 5 = 1 b) ( 23− ) = 0 1 c) 2− 0 = − 1
n
1

n
2. x sıfırdan farklı bir gerçek sayı, n tam sayı olmak üzere x − =  olur.
 x
Örnek
1 

2
a) 3 − =   2 = 1
 3  9
5
 2 − 3  3 125
b)  =  =
2
 5  8
7000 gr poğaça üretmek için 3150 gr un, 1050 ml su, 1050 ml yağ ve 1750 ml süt gerekmektedir.
3. Negatif bir gerçek sayının çift sayı kuvvetlerinin sonucu pozitif işaretli, tek sayı kuvvetleri-
nin sonucu negatif işaretlidir.
Örnek
3
2
3
3
2
a) ( ) 2− 3 = ( ) ( ) ( ) 2− ⋅− ⋅− = − 8 b) ( ) 3− 4 = ( ) ( ) ( ) ( ) 3− ⋅− ⋅− ⋅− = 81
65 DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER
Örnek
n bir tam sayı olmak üzere
( ) 1− 2n 1− +− ( ) 1 4n 1+ +− ( ) 1 6n ifadesinin eşitini bulunuz.
DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER 14
Konuların öğrenilme seviyesinin Kazanımların öğrenilme seviyesinin
ölçülmesi bu bölümde yer alır. ölçülmesi bu bölümde yer alır.
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME 3.1.
ALIŞTIRMALAR A) Aşağıdaki cümlelerde boş bırakılan yerlere uygun ifadeleri yazınız.
= π⋅ 2 2 + π⋅ 2 12⋅
1 1. Bir uzunluğun, alanın, hacmin, kapasitenin veya herhangi bir niceliğin o nicelik için kabul
1. Bir otomobilin oranında çizilmiş maketindeki tekerleğinin çevresi 0,6π cm dir. Buna göre edilmiş bir birimle karşılaştırılmasına ............................ denir.
28
24π =
=
4π +
50
bu otomobilin tekerleğinin çevresinin kaç cm olduğunu bulunuz. 2. Herhangi bir yerin haritası veya planı çizilirken hangi oranda küçültüldüğünü gösteren
orana ......................... denir.
3. Gerçek boyu 100 cm olan cismin grafikteki boyu 2 cm olarak çiziliyor. Buna göre bu
çizimdeki ölçek ……………. dir.
2. 1 ölçekli bir haritada A ve B şehirlerinin arasındaki mesafe 4 cm olarak ölçülmüştür. 4. 1 ölçeğinde çizilmiş bir haritada 15 cm olarak ölçülen iki nokta arasındaki me-
3 000 000 100 000
A ve B şehirleri arasındaki mesafenin kaç km olduğunu bulunuz. safenin gerçek uzaklığı ……... km dir.
B) Aşağıda numaralar ile verilen ifadeleri, harf ile verilen ifadelerle eşleştiriniz.
5. 1 ölçeğine sahip haritada gösterilen aşağıdaki uzunlukların gerçek değerlerini bu-
1 20 000
3. Silindir biçimindeki boş bir su deposu oranındaki bir kova ile su taşınarak doldurulacaktır. lup eşleştiriniz.
10
Su deposunun tamamen dolması için kaç kova suya ihtiyaç olduğunu bulunuz. 1 12 cm a 400 000 cm 1
2 20 cm b 1 000 000 cm 2
3 30 cm c 240 000 cm 3
4 50 cm ç 700 000 cm 4
d 600 000 cm
2
4. 1 ölçekli bir haritada bir bölgenin alanı 3 cm ölçülmüştür. Bu bölgenin alanının
400 000
gerçekte kaç km olduğunu bulunuz. C) Aşağıdaki açık uçlu soruların cevabını ilgili alana yazınız.
2
6. A şehri ile B şehri arasındaki gerçek mesafe 80 km olup haritada bu iki şehrin arasındaki
mesafe 15 cm olarak gösteriliyor. Buna göre aynı harita üzerinde 60 cm olarak göste-
rilen mesafenin gerçek uzaklığını bulunuz.

5.
Yandaki kareli kâğıt üzerinde çizimi verilen cismin 2 kat büyütül-
müşünü çiziniz.
7. Bir beyaz eşya satıcısının bastırdığı broşürde dikdörtgenler prizması şeklindeki buzdola-
bının ön yüzeyinin eni 4 cm, boyu 6 cm, derin dondurucunun ön yüzeyinin eni 3 cm, boyu
5 cm olarak gösteriliyor. Gerçek boyutlarında buzdolabının ön yüzeyi 384 cm olduğuna
2
göre derin dondurucunun ön yüzey alanının gerçekte kaç cm 2 olduğunu bulunuz.
117 ÖLÇME ÖLÇME 118
10