Page 13 - Temel Düzey Matematik 12

Hazırlık Çalışması

Bir matematikçi, danışmanlığını yaptığı Şaha ibretlik bir ders vermek istemiş. Bu amaçla bir
gün Şaha, “Sen ne kadar önemli bir insan olursan ol; adamların, vezirlerin askerlerin olmadan hiç-
bir işe yaramazsın.” demiş ve icat etmiş olduğu satranç oyununu Şaha sunarak öğretmiş. Şah bu
durumdan çok memnun olmuş, “Bana güzel bir oyun öğrettin. Seni memnun etmek isterim. Dile
benden ne dilersen!” demiş. Matematikçi, “Sağlığınızı diliyorum, efendim.” demiş. Ama Şah bir
şey istemesi için çok ısrar edince matematikçi, Şaha bir oyun oynamayı düşünmüş ve “Bir miktar
pirinç istiyorum. Oyunun birinci karesi için bir pirinç, ikinci karesi için iki pirinç, üçüncü karesi
için dört pirinç istiyorum. Böylece her karede, bir önceki karede aldığım pirincin iki misli pirinç
istiyorum.” demiş. Şah, kendisi gibi kudretli birinden isteye isteye üç beş tane pirinç isteyen bu

matematikçinin küstahlığa varan alçak gönüllülüğüne sinirlenmiş. Adamlarına, “Ayağına gelen
talihi tepen bu sefili karşımdan alın! Götürün ambara, satranç tahtasına istediği bir avuç pirinci
koyup saraydan atın!” buyruğunu vermiş. Matematikçiyi pirinç ambarına indirmişler. Saatler geç-
tikten sonra vezir, telaşla içeri girmiş ve “Haşmetlim, depodaki pirinç matematikçiye yetmedi!”
demiş. Vezirin yanlış hesap yaptığını düşünen Şah, sarayın bütün saymanlarına doğru bir hesap
çıkarmaları emrini vermiş. Günlerce hesap yapan saymanlar, sonunda başsaymanı Şah’ın huzuru-
na göndermişler. Başsayman, çekinerek Şah’a “Birinci kareye bir pirinç, ikinci kareye iki pirinç,

üçüncü kareye dört pirinç... 10. kareye geldiklerinde vermeleri gereken toplam pirinç sayısını
1023 olarak hesaplamışlar. Bu da yaklaşık bir avuç pirince karşılık gelmiş. Hesabın böyle gidece-
ğini, matematikçiye üç beş pirinç vereceklerini zannediyorlarmış. Ancak vermeleri gereken pirinç
sayısı katlanarak devam ettiği için 49. karede yaklaşık 24 milyon ton, 54. kareye geldiklerinde ise
yaklaşık 771 milyon ton pirinç vermeleri gerektiğini anlamışlar. ‘Madem başladık, hesaplamaya
devam edelim.’ deyip hesabı bitirmişler. ” demiş. 64. kareye gelip de hesap tamamlandığında ma-
tematikçiye bugünkü ölçülerle dünyanın yaklaşık 1500 yıllık pirinç üretimini vermeleri gerektiği
ortaya çıkmış.
Matematikçiyi küçümsediğine pişman olan Şah, bir zeka oyunu olan satrançta ileri görüşlülüğün

ne kadar önemli olduğunu anlamış. Şah’ın bilgiye ve öngörüye olan inancı artmış.
Şimdi siz de satranç tahtasının 64 kareden oluştuğu bilgisinden hareketle birinci kareye 1, sı-
rasıyla diğer karelere de bir önceki karenin 3 katı olacak şekilde sayılar yazıldığında 64. kareye
yazılacak sayının kaç olacağını üslü ifade biçiminde yazınız.

13 DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER