Page 17 - Temel Düzey Matematik 12

ç) Tabanları farklı üsleri aynı olan üslü ifadelerde bölme işlemi yapılırken ortak üs altında
tabanlar birbirine bölünür.

x
x m =  m
y
y m  m tane

x
x
x m x x ... x ⋅ {  x     x    m
⋅⋅
=
⋅
...
y ≠ 0 olmak üzere y m = y y ... y ⋅ =     ⋅⋅     olur.

y
y
y
y
⋅⋅
   
   
{ {
m tane m tane
Örnek
24 6  24  6 48 x  48  x
6
a) =   = 2 = 64 b) =   = 3 x
12 6  12  16 x  16 
Sıra Sizde
7
22 5 ⋅ 2 14 x ifadesinin eşitini bulunuz.
⋅
11 5 2 5 7 x
6. Bir üslü ifadenin üssü alınırken üslerin çarpımı tabana üs olarak yazılır. x sıfırdan farklı bir
gerçek sayı, m ve n de birer tam sayı olmak üzere
m
x
n
( ) = x nm⋅

( ) m ( ) = x= x ⋅ x x ...⋅⋅ x ⋅ x= x ... x⋅⋅ n = = x x n n ... n++ + = x m n⋅
m
n n
olur.
m n⋅
n n n ... n++ +
nn
n
n
x
m tane {
Örnek
3 2 6
2
a) 4 2 ⋅ 2 4 4 2⋅ 6 8 = ( ) 2⋅ 2 8 = 2 ⋅ 12 2 = 8 2 20
( ) ( ) =

  1  − 2  3  1  − 6
−
b)    −   =   −  = ( ) 2 6 = 64
  2    2 
Uyarı
c) ( 2− 2 ) = 3 − 2 23⋅ = − 2 6 a negatif reel sayı, n tam sayı olmak üzere
−
ç) ( ) = 2 3 2 2 32⋅ = 2 6 ( ) a 2n pozitif, ( ) a 2n 1+ negatiftir.
Örnek
2 3a 2− < 2 2a 1+ olduğuna göre a nın alabileceği en büyük tam sayı değerini bulunuz.

Çözüm Bilgi Kutusu

Taban 1 den büyük olduğundan x 1> için
x < x ise m n< olur.
m
n
3a 2−< 2a 1+ olur.
3
Buradan a < bulunur. Buna göre a nın alabileceği en büyük tam sayı değeri 2 olur.

17 DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER