Page 21 - Temel Düzey Matematik 12
P. 21
Sıra Sizde
3 x1+ + 3 x 2+ = 108 olduğuna göre x in alabileceği değeri bulunuz.
3. a = biçimindeki denklemlerin çözümünde 3 durum vardır.
1
n
1. durum: a1= olmalıdır.
2. durum: n = 0 ve a ≠ 0 olmalıdır.
3. durum: a = − ve n çift tam sayı olmalıdır.
1
Örnek
(x3+ ) 2x 6+ = 1 denklemini sağlayan x değerlerinin toplamını bulunuz.
Çözüm
1. durum
Taban 1 olduğunda denklem sağlanır.
2
x 31+= ise x = − bulunur.
2. durum
Üs sıfır ve taban sıfırdan farklı olduğunda denklem sağlanır.
3
2x 6 0+ = için x = − olur. Ancak bu değer tabanı da sıfır yaptığından denklemi sağlayan değer-
lerden biri değildir.
3. durum
Taban ( ) 1− olduğunda eğer üs de çift sayı ise bulunan x değeri denklemi sağlar.
1
x3+= −
x = − bulunur. Bu değer için üssün durumuna bakılırsa
4
2x 6+ = 2⋅− 6
( ) 4 +
2
= − 86+ = − bulunur. Bu değer üssü çift yaptığı için x in alabileceği değerlerden biridir.
( ) 4 = − olur.
Buradan x in alacağı değerler toplamı 2− +− 6
Sıra Sizde
(x 10+ ) 2x 12+ = 1 denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
21 DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER
