Page 10 - 12. Sınıf Matematik Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

4 MATEMATİK 12 Ortaöğretim Genel Müdürlüğü

Logaritma Fonksiyonu Kazanım: 12.1.2.1. Logaritma fonksiyonu ile üstel fonksiyonu ilişkilendirerek problemler çözer.
Alan Becerileri: Muhakeme, ilişkilendirme Genel Beceriler: Problem çözme
Etkinlik İsmi VAZO PAKETLEYELİM 10 dk.
Amacı Logaritma fonksiyonu ile üstel fonksiyonu ilişkilendirerek gerçek hayat problemlerini çözebilme. Bireysel

Ali Bey bir arkadaşına vazo hediye edecektir. Vazoyu koyacağı kutunun boyutlarını hesaplamak için vazonun
çizimini koordinat düzleminde yapmıştır. Vazoyu kare dik prizma şeklindeki kutuya koymayı düşünmektedir.

y
8 H F

A a
4
1 B G

- 4 C g O 2 x
1 4 8
b O f

D
E - 4
y = x

1. ekil 2. ekil

1. Şekil'de verilen vazonun önden görülen yüzü 2. Şekil'de analitik düzlemde çizilmiştir. Çizimde vazonun sağ
tarafı f fonksiyonunun grafiğinin bir kısmı ile, sol tarafı da g fonksiyonunun grafiğinin bir kısmı ile ifade edil-
8
4
miştir. Vazonun kutuya değdiği x = - 4 apsisli nokta C noktası, x = apsisli nokta G noktası, y =-
8
ordinatlı nokta D noktası ve y = ordinatlı nokta da H noktasıdır. Vazo çizimi y = doğrusuna göre
x
simetriktir.
Verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

1. 2. Şekil'deki analitik düzlemde, bir kısmı D ile G noktaları arasında çizilmiş olan logaritmik f fonksiyonunun
kuralını bulunuz.

2. 2. Şekil'deki analitik düzlemde, bir kısmı C ile H noktaları arasında çizilmiş olan üstel g fonksiyonunun kura-
lını bulunuz.

3. Vazonun kutuya değdiği noktalardan ikisinin kutunun köşelerine uzaklıklarını ifade eden
b
FG = aveCE = değerlerini bulunuz.

8
Hazırlayan: Abdullah ÇETİNKAYA