Page 9 - 12. Sınıf Matematik Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü MATEMATİK 12 3

Üstel Fonksiyon Kazanım: 12.1.1.1 Üstel fonksiyonu açıklar.
Alan Becerileri: Muhakeme, modelleme Genel Beceriler: Bilgi okuryazarlığı, problem çözme
Etkinlik İsmi ÇARKLAR VE ÜSTEL FONKSİYON 20 dk.
Amacı Üstel fonksiyonlarla ilgili işlem yapabilme. Bireysel

Görseldeki çark düzeneği üslü ifadeler oluşturmak için kullanılacaktır.
6 4 8x x x Yarıçapı 3 birim olan 1. çarkta kırmızı okun gösterdiği sayı taban, ya-
8 2 7x 2x rıçapı 2 birim olan 2. çarkta mavi okun gösterdiği ifade üs olmak üzere

10 16 6x 3x üslü ifadeler oluşturulacaktır. Üslü ifadenin üssü; 2. çark saat yönünde
dönerse pozitif, saatin tersi yönde dönerse negatif değer almaktadır.
12 14 5x 4x

1. Çark 2. Çark

Verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

1. a) 1. Tablo'da çarkların dönme yönleri ve dereceleri verilmiştir. Okların çarklarda gösterdiği sayı ve ifadele-
re göre tabloyu doldurunuz (Çarklar dönüşünü tamamladıktan sonra görseldeki başlangıç konumlarına
dönmektedir.).

1. Tablo
1. Çark 2. Çark Üstel Fonksiyon

Saatin tersi yönünde 120° f1

Saat yönünde 450° f2

Saatin tersi yönünde 210° f3

1 ^
fxh
b) :fR " R f x = kuralı ile ifade edilen f4 fonksiyonun grafiğini çiziniz.
+
4 ^ h
4
fxh
2 ^

2. 2. Tablo'da verilenleri dikkate alarak tablodaki boşluklara çarkların dönme açılarını ve yönlerini yazınız. 2.
çarkın gösterdiği ifadenin x = 1 için değerini bularak K, L, M ve N sayılarını oluşturup MN$ işleminin
KL$
sonucunu bulunuz.
2. Tablo
Karşılık Gelen 1. Çark 2. Çark
Sayılar

K Saat yönünde 60°

L Saatin tersi yönünde 120°

M Saatin tersi yönünde 300°

N Saatin tersi yönünde 180°

7
Hazırlayan: Dr. Abdurrahman ÜNAL