Page 18 - Fizik 11 | 2.Ünite

ELEKTRİK VE MANYETİZMA

2.2. ELEKTRİKSEL POTANSİYEL

A) NOKTASAL YÜKLER İÇİN ELEKTRİKSEL POTANSİYEL ENERJİ

+q 1 +q 2
Sonsuz
K L
d

Şekil 2.11: Sonsuz uzaklıktaki yüklerin birbirine yaklaşması

Yere düşmüş bir silgiyi yerden alıp masaya koyarken yer çekimi kuvvetine karşı iş yapılır. Bu iş, silgide potansiyel
enerji olarak depolanır. Yine bir yayı sıkıştırmak için yay üzerinde iş yapılır. Yapılan iş, yayda potansiyel enerji
olarak depolanır. Yay sıkıştırılırken yapılan iş, Şekil 2.11’deki gibi +q 1 yükü sabit tutulurken +q 2 yükünün son-
suzdan L noktasına getirilmesi sırasında yapılan işe benzer. Yükler aynı işaretli olduğu için birbirini elektriksel
kuvvetlerle iter. Yükleri birbirine yaklaştırmak için elektriksel kuvvetlere karşı iş yapmak gerekir. Yapılan bu iş
sisteme aktarılır ve sistemde potansiyel enerji olarak depolanır. +q 2 yükünü sonsuzdan L noktasına sabit hızla
getirirken elektriksel kuvvetlere karşı yapılan iş, yüklerin sahip olduğu elektriksel potansiyel enerjiyi verir.

Elektriksel Kuvvet (F)

F

W = E P W = E P
I. Bölge II. Bölge

0 d 3 Uzaklık (d)

Grafik 2.1: Sabit q yükünden uzaklaşan q yüküne ait elektriksel kuvvet-uzaklık grafiği
2
1
K ve L konumlarında tutulan yüklerden +q 2 yükü serbest bırakılırsa yükler birbirini iter ve yüke etki eden kuv-
vet sonsuzda sıfır olur. Yükün hareketine ait çizilen kuvvet-uzaklık grafiğinin yatay eksenle arasında kalan
alan, elektriksel kuvvetin yaptığı işi yani yüklerin sahip olduğu elektriksel potansiyel enerjiyi verir (Grafik 2.1).
1 $
Grafik ile yatay eksen arasındaki alan (II. bölgenin alanı) k qq 2 olur. II. bölgenin alanı ile I. bölgenin alanı ma-
d
tematiksel olarak eşittir. Buna göre I. bölgenin alanı bulunarak da aynı sonuca ulaşılabilir. I. bölgenin alanı +q 2
yükünü F büyüklüğündeki kuvvet ile K noktasından L noktasına getirilirken yapılan mekanik işe eşit olur. Buna
göre yüklerin sahip olduğu elektriksel potansiyel enerji

1 $
W = F d ($ E P = k qq 2 d
d 2

1 $
E P = k qq 2 olur.
d
Bu ifade yüklerden birinin diğer yükten kaynaklanan elektriksel potansiyel enerjisini verir. Sistemde +q 1 ve +q 2
yükleri dışında başka yük olmadığından aynı zamanda sistemin elektriksel potansiyel enerjisini de verir. Elekt-
riksel potansiyel enerji skaler bir büyüklük olduğu için hesaplamalarda yükler, işaretleriyle birlikte kullanılır.
Birbirini iten yüklerin enerjisi pozitif, birbirini çeken yüklerin enerjisi negatif olur.

274