Page 43 - Matematik 10 | Kavram Öğretimi Kitabı

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü
Kavram Öğretimi 2020
Öğretim Programları ve Ders Kitapları Daire Başkanlığı MATEMATİK 10
2. ÜNİTE : SAYILAR VE CEBİR > Fonksiyonlar > Fonksiyon Kavramı ve Gösterimi
Kavram : Bire Bir Fonksiyon
Genel Beceriler : Eleştirel Düşünme Becerisi, Problem Çözme Becerisi
Alan Becerileri : İlişkilendirme Becerisi

Çalışmanın Adı YEGÂNE EŞLEŞME 20 dk.
Çalışmanın Amacı Bire bir fonksiyon kavramını açıklayabilme.

1. Yönerge: Verilen metni okuyunuz ve boşlukları doldurunuz.

Parmağımızın uç kısmında yer alan girintiler ve çıkıntılar biyometrik bir haritaya benzer. Her insanda
bu biyometri farklı olduğundan güvenilir şifreleme yöntemi olarak kullanılmaktadır. Bir şirket tüm ça-
lışanlarını işe alırken çalışanların parmak izlerini parmak izi tarayıcısıyla kaydetmektedir. Ardından
kişiye özel dosyalar oluşturarak çalışanların kimlik numaraları ile parmak izlerini eşleştirmektedir.
Çalışanın iş yerine girerken parmak izi cihazına parmağını okutmasıyla ekranda kimlik numarası
belirmekte ve içeri girişi sağlanmaktadır. Bu sayede o kişi dışında bir başkası parmak izini okutup
iş yerine girememekte ve giriş çıkışlar kontrol edilebilmektedir. Parmak izi okuyucu cihazın yaptığı,
kişiye ait olan kimlik numarasını sadece o kişinin parmak iziyle eşleştirmektir. Bu işlem bir f fonksiyon
olmak üzere f fonksiyonuna ait Venn şeması aşağıda verilmiştir:
f

A B

• z 1 • 1. k ml k no
• z 2 • 2. k ml k no
• z 3 • 3. k ml k no
• z 4 • 4. k ml k no
• z 5 • 5. k ml k no

Şekil 1

Şirkette çalışanların başparmak izlerinin bulunduğu A kümesi tanım kümesi, kimlik numaralarının bu-
lunduğu B kümesi değer kümesi olmak üzere cihazda modellenen f fonksiyonu bire bir fonksiyondur.
Verilen bilgilerden hareketle "bire bir fonksiyonu"un tanımını yapınız.

Bire Bir Fonksiyon:

Aşağıda verilen f, g ve h fonksiyonlarının bire bir fonksiyon olup olmadıklarını boşluklara yazınız.

f
A B
• 1 A = {0, 2, 4, 5, 6} A = {1, 2, 3}
• 2 B = {1, 2, 5, 7}
• 4 • 3 B = {0, 1, 2, 3, 4, 5}
• 6 • 5 g: A " B h :A " B
• 8
g = {(0,1), (2,3), (4,2), (5,0), (6,5)} h(x) = 5

41