Page 45 - Matematik 10 | Kavram Öğretimi Kitabı

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü
Kavram Öğretimi 21
Öğretim Programları ve Ders Kitapları Daire Başkanlığı MATEMATİK 10
2. ÜNİTE : SAYILAR VE CEBİR > Fonksiyonlar > Fonksiyon Kavramı ve Gösterimi
Kavram : Eşit Fonksiyon
Genel Beceriler : Problem Çözme Becerisi
Alan Becerileri : İlişkilendirme Becerisi

Çalışmanın Adı HANGİ FONKSİYONLAR EŞ? 20 dk.
Çalışmanın Amacı Eşit fonksiyon kavramını açıklayabilme.

1. Yönerge: Aşağıdaki tabloyu inceleyiniz ve soruları cevaplayınız.
Aşağıda yer alan Tablo 1’de ifadesi, kuralı ve görüntü kümeleri verilen tüm fonksiyonlar A = {1, 2, 3}
kümesinden reel sayılar kümesine tanımlıdır.

Tablo 1
Fonksiyonun Fonksiyonun
Fonksiyonun İfadesi
Kuralı Görüntü Kümesi
Herhangi bir x reel sayısını, o sayının 2 fazlasının 4 katı-
h(x) = 4(x + 2)8- h(A) = {4, 8, 12}
nın 8 eksiğine dönüştüren h fonksiyonu
İçinde 16 ton su bulunan bir su deposundan her hafta 4
ton su kullanılmaktadır. Depoda kalan su miktarını hafta- m (x) = 16 4- x m(A) = {12, 8, 4}
ya bağlı ifade eden m fonksiyonu
Ayşe Hanım her hafta pazardan kalan bozuk 4 Türk
lirasını mutfağındaki bereket kutusuna koymaktadır. Ayşe g(x) = 4x g(A) = {4, 8, 12}
Hanım’ın bereket kutusunda x haftaya bağlı biriken para-
yı ifade eden g fonksiyonu
Bir kenar uzunluğu x olan karenin çevresini ifade eden f f(x) = 4x f(A) = {4, 8, 12}
fonksiyonu
x Türk lirasına alınan bir malın %25 kâr ile satışını ifade k(x) = 125x 5 , 5 15
,
eden k fonksiyonu 100 k(A) = 4 2 4

1. Tablo 1’de verilen fonksiyonların görüntü kümelerini, değer kümelerini ve tanım kümelerini karşı-
laştırınız. Verilen ikili fonksiyonlar için aynı olanlara “√ “ işareti, farklı olanlara “X” işareti koyarak
Tablo 2’yi doldurunuz.

Tablo 2

Tanım Görüntü Değer
Kümesi Kümesi Kümesi Fonksiyonun Kuralı
f ile g

f ile h
f ile m
f ile k

Yukarıda tabloda yapılan karşılaştırmalar dikkate alındığında f ve g fonksiyonlarının tanım ve görüntü
kümeleri eşit ve bununla birlikte bu fonksiyonların kuralları da aynı olduğu için eşit fonksiyonlardır. f ve
h fonksiyonlarının kuralları farklı olmasına karşın görüntü kümeleri ve tanım kümesindeki her elema-
nın bu fonksiyonlar altındaki görüntüleri de karşılıklı olarak eşit olduğu için f ve h fonksiyonları da eşit
fonksiyonlardır.

43