Page 49 - Matematik 10 | Kavram Öğretimi Kitabı

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü
Kavram Öğretimi 23
Öğretim Programları ve Ders Kitapları Daire Başkanlığı MATEMATİK 10
2. ÜNİTE : SAYILAR VE CEBİR > Fonksiyonlar > Fonksiyon Kavramı ve Gösterimi
Kavram : Doğrusal Fonksiyon
Genel Beceriler : Problem Çözme Becerisi
Alan Becerileri : İlişkilendirme Becerisi

Çalışmanın Adı “DOĞRU”SAL FONKSİYON 20 dk.
Çalışmanın Amacı Doğrusal fonksiyon kavramını açıklayabilme.

1. Yönerge: Aşağıda verilen durumları inceleyiniz. Bu durumlardan yararlanarak soruları cevaplayınız.
1. Aşağıda verilen durumları sağlayan fonksiyonların kurallarını yanda verilen grafikleri de göz önüne
alarak oluşturunuz.

a) Toplam kapasitesi 1500 l olan bir havuzda t=0. dakikada Su Miktarı (l)
150 l su bulunmaktadır. Dakikada 10 l sabit miktarda su akı- 1500
tan bir musluk kullanılarak bu havuz doldurulmak isteniyor.
Başlangıçtan havuz dolana kadar geçen sürede havuzdaki
toplam su miktarının zamana bağlı değişimini veren fonk-
siyonu
:…→ . . . olmak üzere ( )=…………………. . . . şeklindedir. 150
135 Zaman (dk.)

Boy (cm)
b) Başlangıçta (0. dakikada) 20 cm uzunluğunda olan bir mum,
sabit hızla yanmaktadır. Her dakika mumun 0,2 cm si yandı-
ğına göre başlangıçtan mumun tamamı yanana kadar geçen
sürede mumun boyunun zamana (t) bağlı değişimini veren
fonksiyonu
20
:…→. . . olmak üzere ( )=……………………. şeklindedir.
100 Zaman (dk.)

Hız
c) Sürtünmesiz bir ortamda belli bir yükseklikten serbest bı-
rakılan bir cismin zamana ( ) bağlı düşme hızı, zaman ve g.t = V
1 1
yerçekimi ivmesi nin çarpımı şeklinde bulunur. Burada
yer çekimi ivmesi cismin bulunduğu ortama göre sabit bir
değerdir. Bu fonksiyonu

:…→. . . olmak üzere ( )=……………………. . şeklindedir.

t Zaman (t)
1
Yukarıda verilen durumlar göz önüne alındığında her bir duruma ait grafiğin birer doğru parçası şeklinde
olduğu görülür. Bu şekilde elde edilen, belirli aralıklarda tanımlı reel değerli fonksiyonların tanım kümesi
reel sayılar kümesi olarak genişletildiğinde, fonksiyonlara ait grafikler birer doğru belirtir.Dolayısıyla bu
fonksiyonların her biri bir doğrusal fonksiyondur. 1. soruda bulduğunuz fonksiyonları dikkatlice inceleyi-
niz ve fonksiyonların kurallarındaki ortak noktaları da göz önüne alarak "doğrusal fonksiyon" kavramının
tanımını yapınız.

Doğrusal Fonksiyon:

47