Page 73 - Matematik 10 | Kavram Öğretimi Kitabı

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü
Kavram Öğretimi 35
Öğretim Programları ve Ders Kitapları Daire Başkanlığı MATEMATİK 10
2. ÜNİTE : SAYILAR VE CEBİR > Polinomlar > Polinomlarda Toplama, Çıkarma, Çarpma, Bölme İşlemleri
Kavram : Polinomun Sıfırları
Genel Beceriler : Problem Çözme Becerisi
Alan Becerileri : Muhakeme Becerisi

Çalışmanın Adı BİR TAKSİ LÜTFEN 20 dk.
Çalışmanın Amacı Polinomun sıfırları kavramını açıklayabilme.

1.Yönerge: Aşağıda verilen bilgilerden yararlanarak soruları cevaplayınız.

TAKSİ

- Yön + Yön

Görsel 1
Bir taksi durağındaki taksilerin zamana bağlı konumları araç takip cihazlarıyla takip edilmektedir. Bu
3
2
durakta çalışan bir araçtan belli bir günde alınan verilerle P(x) = x - 14x + 59x - 70 ifadesi ile verilen
P polinomu oluşturulmuştur. P polinomu ile aracın gün içinde mesai başlangıcından itibaren geçen
herhangi bir süre sonunda, yatay doğrultuda taksi durağına göre bulunduğu konum belirlenmektedir.
Düz bir güzergâhta çalışan araç için hesaplamalarda taksi durağı başlangıç noktası, durağın sağ tarafı
pozitif yön, sol tarafı ise negatif yön kabul edilmiştir.
Aracın P polinomuna göre gün içinde belirtilen süre sonlarında taksi durağına göre konumları
aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Zaman (x)(saat) 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Taksinin durağa göre konumu P(x) (km) -70 -24 0 8 6 0 -4 0 18

Herhangi bir andaki konum hesaplanırken P(x) in değerinin pozitif olması aracın durağın sağ
tarafında bir konumda olduğu; P(x) in değerinin negatif olması aracın durağın sol tarafında bir
konumda olduğu ve P(x) değerinin 0 olması aracın taksi durağında olduğu anlamına gelmektedir.
Örneğin x=0. saat için hesaplanan P(0)= -70 km ifadesi, aracın başlangıçta bulunduğu konumu-
nun durağa göre sol tarafta 70. km de olmasını ifade etmektedir.

Tabloda verilen bilgilerden hareketle aracın taksi durağında bulunduğu saatleri yazınız.

Aracın başlangıç noktası kabul edilen taksi durağında olduğu saatler P(x)=0 denkleminin kökleridir
veya bu saatler P polinomunun sıfırlarıdır. Bir başka deyişle P polinomunun kökleridir.

71