Page 75 - Matematik 10 | Kavram Öğretimi Kitabı

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü
Kavram Öğretimi 36
Öğretim Programları ve Ders Kitapları Daire Başkanlığı MATEMATİK 10
2. ÜNİTE : SAYILAR VE CEBİR > Polinomlar > Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler
Kavram : Polinomun Sıfırları
Genel Beceriler : Eleştirel Düşünme Becerisi, Problem Çözme Becerisi
Alan Becerileri : Muhakeme Becerisi

Çalışmanın Adı YATIRIM 20 dk.
Çalışmanın Amacı Polinomun sıfırları kavramını tanımlayabilme.
1. Yönerge: Aşağıda verilen metni okuyunuz ve grafiği de kullanarak soruları yanıtlayınız.

2010 yılında evlenen Ahmet ve Ayşe çifti
ileri bir tarihte kendi evlerini alabilmek için
birikimlerini bir yatırım aracı ile değerlendir-
mek amacıyla bir aracı kurum ile anlaşmış-
lardır.
2018 yılında uygun şartların oluştuğunu dü-
şünüp aracı kurum ile yaptıkları görüşmeler
sonucunda birikimlerini bozduran Ahmet ile
Ayşe geçen sekiz yıl için şirketten yatırım-
larının kâr zarar değişimini istemiştir. Şirket
onlara yandaki grafiği göstermiş ve bu gra-
fikle ilgili bazı bilgiler vermiştir.

P
(x) =
-
-
x(x 2)(x 4)(x 5)-
1. Şirket yapılan yatırımın zamana bağlı kâr zarar durumunu formülü ile
modellemiştir ve kâr zarar durumunun grafiği yukarıda verildiği gibidir.
Şirketin verdiği cebirsel ifadenin sizce hangi matematiksel kavramı belirttiğini yazınız.

2. Yatırdıkları paranın kâr veya zarar etmediği yıllar, yani getirinin 0 Türk lirasına eşit olmasını sağlayan
x değerleri P(x) = 0 denklemini sağlayan değerlerdir. Buna göre x değerlerini bulunuz.

Bu değerlerin P(x) = 0 denkleminin çözüm kümesini oluşturmaktadır.

Bulunan çözüm kümesinin elamanlarına P(x) polinomunun sıfırları denir. Buna göre verilen bilgilerden
hareketle "polinomun sıfırları" kavramının tanımını yapınız.
Polinomun Sıfırları:

2. Yönerge: Tabloda verilen polinomların sıfırlarını bularak karşılarındaki boş bırakılan yerlere yazınız.

Polinom Polinomun Sıfırları
Q(x) = (x 1)(3x4)(x- - + 5)

R(x) = (x + 2)(x + 4)

3. Yönerge: Aşağıda tabloda bazı polinomlar verilmiştir. Bu polinomlar için verilen sıfır değerlerinden
doğru olanların karşısına "D", yanlış olanların karşısına "Y" yazınız.

Polinom Polinomun Sıfırları D / Y
M (x) = ( x4 - ) 8 x = 2
2
N(x) = x - 13x + 12 x = -1

73
Hazırlayan: Süleyman DOĞAN