Page 24 - Mantık | 1.Ünite

3. Mantık ve Bilim

HAZIRLANALIM

. Aşağıdaki sembolleri inceleyerek soruları cevaplayınız.

~ p qΛp

Sorular

1. Sembollerden hangileri matematiğe, hangileri mantığa aittir? Belirtiniz.
2. Matematik ve mantıktaki sembollerin ortak bir dil oluşturması nelere bağlıdır? Söyleyiniz.
3. Bilimsel bir ifadenin akıl ilkelerine uygun olmaması hangi sonuçları doğurur? Tartışınız.
4. “Bilimler, mantığı araç olarak kullanır.” sözünü açıklayınız.

ÖĞRENELİM - UYGULAYALIM

l Aşağıdaki açıklamalardan hareketle sayfa 35, 36'daki noktalı yerleri doldurunuz.
a. Mantığın Matematikle İlişkisi
Mantık da matematik de düşünsel varlık alanına ait objelerle ilgilidir. Bu objeler; sayılar, geometrik
şekiller ve genel kavramlardır. Düşünsel varlık alanının objeleri, sadece düşüncede yer alır. Örneğin,

doğada “yüz bin” diye gösterebileceğimiz bir nesnel varlık yoktur. Matematik ve mantığın temel yöntemi
tümdengelimdir. Tümdengelim, diğer bilimler için matematik ile mantığı kendinden yararlanılması
gereken model kılar.
Matematik, mantık gibi formel bir disiplindir. Sayılara (aritmetik ve cebir) ve şekillere (geometri) ait
bir özelliği ya da ilişkiyi ortaya çıkartmaya ve ispatlamaya çalışır. Kısaca matematik, amacı ispat olan bir
bilimdir. İspat ise mantığın zorunlu akıl yürütme biçimi olan tümdengelim yöntemiyle yapılır.
Tanım-Aksiyom-Teorem-Kuram
Ele alınan bir konuyu tasvir etmek ve açıklamak amacıyla öne sürülen önermelerden oluşmuş bütüne
teori (kuram) adı verilir. Örnek: "Doğada az bulunan şeyler değerlidir." Bir teori; tanımlar, aksiyomlar ve
teoremlerden oluşur. Doğruluğu açıkça belli olan önermelere aksiyom denir. Örnek: "Aynı şeye eşit olan

şeyler birbirlerine de eşittir." Aksiyomlardan türetilmiş ispat edilen önermelere teorem adı verilir. Örnek:
"Bir üçgenin iç açılarının toplamı iki dik açının toplamına eşittir." Tanım, Herhangi bir terim , sözcük veya
sembolün anlamının belirtilmesi, şeklinde ifade edilir. Tanımlama yoluyla elde edilen değişmezlere
belirlenmiş ve tanımlanmış değişmezler denir. Bu değişmezler ad, yüklem ve işlem değişmezleridir.

34