Page 131 - Lise Matematik Materyal Seti - 1

[!] Prizmanın tüm yüzey alanları hesaplanıp çıkan sonuçlar toplandığında prizmanın
alanının hesaplanabildiğini öğrencilerin fark etmelerini sağlayınız.

• Aşağıdaki basamakları kullanarak öğrencilerin düzgün altıgen dik prizmanın alan
bağıntısını oluşturmalarını sağlayınız. T.C. MEB ORTAÖĞRETİM GENEL MÜDÜRLÜĞÜ

Taban ayrıtının uzunluğu : a
Yüzey alanı : A
Taban alanı : A T
Bir yan yüzün alanı : A D
Yanal alanı : A Y
Cisim yüksekliği : h
. .
.
A Y = 6 AD = 6 ah
A T = 6 . a 2 4 3 = 3a 2 2 3

.
A = 2 A T + A Y = 3a 2 3 + 6ah

Ölçme ve Değerlendirme

Soru

Yüzey alanı 36 3 cm2 olan bir düzgün altıgen dik prizmanın yüksekliği,
36
tabanının bir ayrıt uzunluğunun 3 katı olduğuna göre bu prizmanın
taban ayrıtının uzunluğu kaç santimetredir?

Cevap

36
Düzgün altıgen dik prizmanın taban ayrıtının uzunluğu a cm ise yüksekliği a 3 cm olur.
Buna göre
Taban alanları toplamı = 3a2 3 cm2
36
Yanal alanı = 6a2 3 cm2
36
Yüzey alanı = 9a2 3 cm2
36
36
36
= 9a2 3 = 36 3
eşitliğinden taban ayrıt uzunluğu
a2 = 4
a = 2 cm ve
h= 2 3 cm olarak bulunur.
36

Matematik Seferberliği 129