Page 59 - Lise Matematik Materyal Seti - 1

• Bu senaryoyu okuduktan sonra öğrencilere aşağıdaki soruları yöneltiniz:
“Doğa, kullandığı bu süslemeyi A noktasından E noktasına kadar mümkün olan en kısa ve
kutunun tüm yan yüzeylerinden geçecek şekilde yapacaktır.
Buna göre Doğa’nın kullandığı bandın uzunluğu kaç santimetre olmalıdır? (Bandın kalınlı-
ğını göz ardı ediniz.)” T.C. MEB ORTAÖĞRETİM GENEL MÜDÜRLÜĞÜ
Çözüm aşamasında aşağıdaki adımları takip ediniz.

B A C B D C A D
B I
B I
Görsel - 1 Görsel - 2 C I Görsel - 3 D I C I Görsel - 4 D I

F E G F H G E H

[!] "En kısa uzunluk doğrusal olmalı." mantığı ile açınım üzerinde Pisagor bağıntısı kulla-
nılıp aşağıdaki açınım görseli yapılmalıdır.
[!] Kullanılan bant BF uzunluğunun dörtte biri olan noktadan geçecektir. (Görsel 1)
[!] Kullanılan bant CG uzunluğunun dörtte ikisi olan noktadan geçecektir. (Görsel 2)
[!] Kullanılan bant DH uzunluğunun dörtte üçü olan noktadan geçecektir.(Görsel 3)
[!] Kullanılan bant E noktasına ulaşacaktır. (Görsel 4)
• Öğrencilerden bantlama işlemi sonucunda kare dik prizmanın açınımındaki bandın görüntü-
sünü çizmelerini isteyiniz.

C B A
b 2 2 2
2b 4 [!] |AE| = b + (4a)
4 B I
3b 2 2
4 C I |AE| = b + 16a olarak bulunur.
D I

E H G F

Ölçme ve Değerlendirme

Soru

Doğum günü için hediye paketi hazırlama sorusunda taban kenarının uzunluğu a cm ve
yüksekliği b cm olarak verilmiştir.
Yüksekliği değişmeden taban kenarının uzunluğu 2 katına çıkartılırsa kullanılan bant
uzunluğunda nasıl bir değişim olur?

Cevap

2
AE doğru parçasının uzunluğunu b + 16a 2 ile bulunur. Taban kenarının uzunluğu 2
katına çıkartıldığından bu ifadede a yerine 2a yazılmalıdır. O hâlde yeni bant uzunluğu
2
b + 2 16(2a) = 2 b + 2 64a olacaktır ve artacaktır.

Matematik Seferberliği 57