Page 95 - Lise Matematik Materyal Seti - 1

• Öğrencilerden dikdörtgenler prizmasının hacmini dik piramit materyalini kullanarak nasıl ölçe-
bileceklerine dair bir yöntem önermelerini isteyiniz. Önerileri değerlendiriniz.
• Dikdörtgen dik piramit materyalinin içini tamamen su ile doldurup dikdörtgenler prizmasının
içine boşaltınız. Öğrencilere prizmayı tamamen su ile doldurmak için bu işlemi kaç kere daha
tekrarlamak gerektiğini sorunuz.
• Dikdörtgenler prizması tamamen su ile dolduğunda öğrencilerden prizma ve piramidin T.C. MEB ORTAÖĞRETİM GENEL MÜDÜRLÜĞÜ
hacimleri arasındaki ilişkiyi söylemelerini isteyiniz.
[!] Ellerindeki piramidin hacminin, dikdörtgenler prizmasının hacminin üçte biri olduğunu
söylemelerini bekleyiniz.
• Öğrencilerden cisimlerin taban alanlarını ve yüksekliklerini hesaplamalarını isteyiniz.
• Öğrencilerden tabanları aynı ve cisim yükseklikleri eşit olan bu materyalleri kullanarak pirami-
din hacim bağıntısını oluşturmalarını isteyiniz.

Ölçme ve Değerlendirme

Soru

Taban ayrıtlarının uzunlukları 18 cm, 10 cm ve cisim yüksekliği 12 cm olan dikdörtgen
dik piramit şeklinde bir hediye paketi hazırlamak için en az kaç santimetrekare kâğıt
kullanılır?

Cevap

Toplam alan için yan yüz alanları ve taban alanı bulunur. O hâlde yan yüzlerde yer alan
ikizkenar üçgenlerin alanlarını bulmak için sırasıyla yükseklikler,

h = 1 (12 + 2 5 ) = 2 13 cm

h = (12 + 2 9 ) = 2 15 cm bulunur.
2
Buradan ikizkenar üçgensel bölgelerin alanları,

18 13⋅
A = 2 = 117 cm 2
1
10 15⋅
A = = 75 cm olarak bulunur.
2
2 2
Piramidin taban alanı 18 · 10 = 180 cm2 dir.

Piramidin yüzey alanı ise A = 2 · (117 + 75) + 180 = 564 cm2 dir.
T

Matematik Seferberliği 93