Page 76 - Konu Özetleri AYT Mantık

TUTARLILIK - GEÇERLİLİK - EŞDEĞERLİK DENETLEMESİ

Örnek:
(pV~q) ve (q¡p) önermelerinin eş değerliğinin doğruluk çizelgesi ile denetlenmesi:

p q ~q (pV~q) (q¡p)

D D Y D D

D Y D D D

Y D Y Y Y

Y Y D D D

Önermeler aynı satırlarda aynı doğruluk değerini aldığı için eşdeğerdir.
Eşdeğer olan bu önermeler (pV~q) ≡ (q¡p) şeklinde gösterilir.
~(~pЛq), (p¡~q) önermelerinin eş değerliğinin doğruluk çizelgesi ile denetlenmesi:

p q ~p ~q (~pЛq) ~(~pЛq) (p¡~q)

D D Y Y Y D Y

D Y Y D Y D D

Y D D Y D Y D
Y Y D D Y D D

Önermeler 2. ve 4. satırda aynı doğruluk değerine sahip olmasına rağmen 1. ve 3. satırda farklı doğruluk değerleri aldıkları
için eşdeğer değildir.
ÇIKARIMLARIN GEÇERLİLİĞİNİN DENETLENMESİ
• Bir çıkarım, sembolik olarak “ p, q r ” şeklinde gösterilir.
• Bir çıkarımın geçerliliği iki yolla denetlenebilir.
1. Yol: Öncüller ve sonuç koşul önermesi hâline getirilip geçerlilik denetlenebilir. Bunun için;
√ Öncüller arasındaki virgül (,) tümel evetleme eklemine (Л) dönüştürülür.
√ Çıkarımın öncülleri “Л” eklemiyle birbirine bağlanır.
√ Sonuç önermesi de öncüllere koşul (¡) eklemiyle bağlanır.

√ Elde edilen koşul önermesinin geçerliliği doğruluk çizelgesi aracılığıyla denetlenir.
√ Eğer tüm satırlarda doğru değeri alıyorsa önerme geçerlidir. Dolayısıyla çıkarım da geçerlidir.
Örnekler:
(p¡~q), (~p⇔ q) (~p V~q) çıkarımının geçerliliğinin doğruluk çizelgesi ile denetlenmesi:
1. yola uygun olarak çıkarım [(p¡~q) Л (~p⇔q)] ¡ (~p V~q) şeklinde bir önermeye dönüştürülür ve denetlenir.

p q ~p ~q (p¡~q) (~p⇔q) (p¡~q) Л (~p⇔q) (~pV~q) [(p¡~q) Л (~p⇔q)] ¡ (~p V~q)

D D Y Y Y Y Y Y D

D Y Y D D D D D D

Y D D Y D D D D D
Y Y D D D Y Y D D

76 MEBİ KONU ÖZETLERİ MANTIK - AYT