Page 113 - Konu Özetleri AYT Matematik

DÖNÜŞÜMLER

• Bir Noktanın Bir Doğruya Göre Simetriği:
Bir A(x , y ) noktasının ax + by + c = 0 doğrusuna göre simetriğini bulmak için aşağıdaki adımlar sırasıyla uygula-
1 1
nır.
a
• Doğrunun eğimi m = – -m = bulunur.
b

b
• [AA′] ile ax + by + c = 0 doğruları birbirlerine dik olduklarından [AA′]’nın eğimi olur.
a
b b
yy
-
• Eğimi m = =m olan ve A(x , y ) noktasından geçen doğrusunun denklemi - 1 = (xx ) ifadesinden elde edilir.
1
a 1 1 a
• Yeni bulunan AA′ doğrusunun denklemi ile ax + by + c = 0 doğrusunun denklemi ortak çözülerek K(m, n) noktası
elde edilir.
• A(x , y ) noktasının K(m, n) noktasına göre simetrisi alınarak A′(2m – x , 2n – y ) noktası elde edilir.
1 1 1 1

• Bir Doğrunun Bir Noktaya Göre Simetriği:
d doğrusunun A noktasına göre simetriği d doğrusu olsun.
1 2
• d // d olduğundan |AE| = |AD| ve |AB| = |AC| olur.
1 2

• d doğrusu üzerindeki bir B(x, y) noktasının A(a, b) noktasına göre simetriği olan C(2a – x, 2b – y) noktası d doğ-
1 2
rusu üzerindedir.
• d doğrusunun denklemini bulmak için d doğrusunun denkleminde x yerine 2a – x ve y yerine 2b – y yazılarak d
2 1 1
doğrusunun A noktasına göre simetriği olan d doğrusu elde edilir.
2

113 MEBİ KONU ÖZETLERİ MATEMATİK - AYT