Page 108 - Konu Özetleri AYT Matematik

MATEMATIK

KONU ANALİTİK GEOMETRİ
ÖZETİ
AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT

Bir Noktanın Bir Doğruya Uzaklığı
• Analitik düzlemde A(x , y ) noktasının d : ax + by + c = 0 doğrusuna uzaklığı h olsun.
1 1

ax + by + c
h = 1 1 birim olur.
a 2 + b 2

Paralel İki Doğru Arasındaki Uzaklık
• Analitik düzlemde birbirine paralel olan d : ax + by + c = 0 ve d : ax + by + c = 0 doğruları arasındaki uzaklık h
2
1
1
2
olsun.
y
d 2
c - c
d 1 1 2
h h = birim olur.
a 2 + b 2
.
.
α α x
O

René Descartes

Ünlü Fransız düşünürü Descartes, 31 Mart 1596 yılında doğmuş ve 54 yıl sonra Şu-
bat 1650'de vefat etmiştir. Analitik geometri (Osmanlıca Tahlili hendese, Fransızca
Géometri analytique), geometrik çalışmaya cebir analizini uygulayan, cebir problem-
lerinin çözümünde geometrik kavramları kullanan bir matematik dalıdır. Bütün bunlar
kartezyen sistem denilen bir dik koordinat sisteminin kullanılmasıyla olanak içine gi-
rer. Kartezyen sözcüğü, batıda analitik geometride ilk bilimsel çalışmayı yapan René
Descartes‘tın adından türetilmiştir. Descartes’ın Kartezyen koordinat sistemini kulla-
narak, cebir dilini geometriye uygulayarak bulduğu bu yöntemle geometri problemleri
cebir denklemlerine çevrildi. Bunlar cebirle çözümlendikten sonra geometri diliyle
açıklandı. Birçok fizik probleminin çözümü de bu yöntemle kolaylaşmış oldu.

MATEMATİK - AYT MEBİ KONU ÖZETLERİ 108