Page 126 - Konu Özetleri AYT Matematik

MATEMATIK

KONU ÇEMBERİN STANDART DENKLEMİ
ÖZETİ
AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT

• Düzlemde sabit bir noktadan eşit uzaklıkta bulunan noktaların kümesine çember denir.
• Sabit noktaya çemberin merkezi, çember üzerindeki herhangi bir noktanın çemberin merkezi olan uzaklığına ise
çemberin yarıçapı denir.

|OA| = |OB| = |OC| = r

• Dik koordinat sisteminde A(x , y ) ve B(x , y ) noktaları arasındaki uzaklık ACB dik üçgeninde Pisagor teoremi
1
1
2
2
uygulanarak hesaplanır.

2
2
AB
|AB| = (x= 2 - x ) + (y - y ) olarak hesaplanır.
1
1
2

• Analitik düzlemde M(a, b) merkezli ve r yarıçaplı çember üzerinde bir P(x , y) noktası alınırsa M(a, b) ile P(x, y)
noktaları arasındaki uzaklık IMPI = r;

MP
|MP| = (x a)= - 2 + (y b)- 2 = = r r
Her iki tarafın karesi alınırsa
2
2
2
(x – a) + (y – b) = r elde edilir.

2
2
2
• (x – a) + (y – b) = r denklemine merkezi M(a, b) ve yarıçapı r birim olan çemberin standart denklemi denir.
Çember üzerindeki bir P(x, y) noktası çemberin denklemini sağlar.

MATEMATİK - AYT MEBİ KONU ÖZETLERİ 126