Page 130 - Konu Özetleri AYT Matematik
P. 130
MATEMATIK
KONU ÇEMBER İLE DOĞRUNUN BİRBİRİNE GÖRE DURUMLARI
ÖZETİ
AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT
• Doğru ile çemberin birbirine göre durumları, çemberin merkezinin doğruya olan uzaklığına göre değerlendirilir. Her-
hangi bir d doğrusu ile merkezi M ve yarıçapı r olan çemberin birbirine göre üç durumu vardır.
|MH| > r ise doğru çemberi kesmez.
|MH| = r ise doğru çembere teğettir.
|MH| < r ise doğru çemberi iki noktada keser.
2
2
• Genel denklemi x + y + Dx + Ey + F = 0 olan çember ile y = mx + n doğrusunun ortak çözümü yapılarak doğru ile
2
çemberin birbirine göre durumu incelenir. Çember denkleminde y yerine mx + n yazılarak ax + bx + c = 0 biçiminde
2
ikinci dereceden bir denklem elde edilir. Bu denklemin diskriminantı Δ = b – 4ac olmak üzere
2
◾ Δ = b – 4ac < 0 ise elde edilen denklemin kökü yoktur. Bu durumda doğru çemberi kesmez.
2
◾ Δ = b – 4ac = 0 ise elde edilen denklemin çift katlı kökü vardır. Bu durumda doğru çembere teğettir. Denklemin
kökü, doğrunun çembere teğet olduğu noktanın apsisidir.
2
◾ Δ = b – 4ac > 0 ise elde edilen denklemin farklı iki kökü vardır. Bu durumda doğru çemberi iki noktada keser.
Denklemin kökleri, doğru ile çemberin kesim noktalarının apsisleridir.
MATEMATİK - AYT MEBİ KONU ÖZETLERİ 130
