Page 134 - Konu Özetleri AYT Matematik

MATEMATIK

KONU SİLİNDİRİN HACMİ
ÖZETİ
AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT

• Aşağıdaki şekilde verilen taban yarıçap uzunluğu r, yüksekliği h olan bir dik dairesel silindir verilsin. Dik dairesel
silindirin hacmi V olmak üzere;
Dik dairesel silindirin hacmi (V) = Taban Alanı ⋅ Yükseklik

2
V = π⋅r ⋅h ile bulunur

• Bir silindirin hacim formülü aşağıdaki gibi elde edilir.
Yarıçap uzunluğu r, yüksekliği h olan bir silindir 8 eş dilime bölünüp elde edilen dilimler aşağıda verilen şekildeki
gibi dizilsin.

• Aynı silindir 16 eş dilime bölünüp aşağıda verilen şekildeki gibi dizildiğinde şeklin kıvrımları azalır. Şeklin alt ve üst
taban alanları silindirin yanal alanının yarısıdır. Silindirin yarıçap uzunluğu prizmanın yüksekliğine eşittir.

• Bu şekilde silindir daha çok dilime bölünüp elde edilen dilimler yan yana dizilirse şekil giderek dikdörtgenler priz-
masına benzeyecektir.

2
Dikdörtgenler prizmasının hacmi: π⋅r ⋅h olur.
2
Buradan da hacim: π⋅r ⋅h bulunur.

MATEMATİK - AYT MEBİ KONU ÖZETLERİ 134