Page 136 - Konu Özetleri AYT Matematik

MATEMATIK

KONU DİK DAİRESEL KONİDE HACİM
ÖZETİ
AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT

• Taban dairesinin yarıçap uzunluğu r birim ve yüksekliği h birim olan koninin hacmi (V)

1 1
2
V = · Taban Alanı · Yükseklik = · π · r · h şeklinde hesaplanır.
3 3

Prizma ve piramit arasındaki ilişkinin aynısı silindir ile koni arasında da vardır.. Silindirin hacmi ile koninin hacimleri
1
arasında da oranının olduğu görülür.
3

Arşimet (MÖ 287 - MÖ 212)
Antik dünyanın ilk ve en büyük bilim insanı olarak kabul edilir.
Hidrostatiğin ve mekaniğin temelini atmıştır.Bir hamamda su ile yıkanırken
bulduğu iddia edilen suyun kaldırma kuvveti bilime en çok bilinen katkısıdır.
Bu kuvvet cismin batan hacmi, içinde bulunduğu sıvının yoğunluğu ve yer
çekimi ivmesinin çarpımına eşittir. Ayrıca, pek çok matematik tarihçisine göre
integral hesabın kaynağı da Arşimet'tir.

Geometriye yapmış olduğu en önemli katkılardan birisi, bir kürenin yüzölçü-
4
2
3
münün 4⋅π⋅r ve hacminin ise × p× r eşit olduğunu kanıtlamasıdır. Bir daire-
3
nin alanının, tabanı bu dairenin çevresine ve yüksekliği ise yarıçapına eşit bir
1 10
üçgenin alanına eşit olduğunu kanıtlayarak pi değerinin 3 + 7 ve 3 + 71
arasında bulunduğunu göstermiştir. Başka bir deyişle bu formülleri suyun ha-
cim kullanma esnasında alabileceği özkütle çapıdır.

MATEMATİK - AYT MEBİ KONU ÖZETLERİ 136