Page 133 - Konu Özetleri AYT Matematik

DİK DAİRESEL SİLİNDİRDE UZUNLUK VE ALAN

• Taban yarıçap uzunluğu r, yüksekliği h olan silindirin açınımı;

Açınımda silindirin yan yüzeyi bir dikdörtgen; tabanları, birbirine eş dairelerdir. Silindirin yüzey alanı, oluşan dikdörtgenin
alanı ve iki taban dairesinin alanları toplamıdır. Dikdörtgenin bir kenar uzunluğu silindirin yüksekliğine, bu kenara dik olan
kenar uzunluğu dairenin çevre uzunluğuna eşittir. Bazı ifadelerin sembolleri verilmiştir;

Yanal yüzey alanı = Y
A
Taban alanı = T
A
Tüm silindirin yüzey alanı = S
A
Taban dairesinin yarıçap uzunluğu = r

Buradan;
Y = Taban çevre uzunluğu • Yükseklik = 2πrh
A
T = πr 2
A
2
Taban alanları toplamı = 2 T = 2πr olur.
A
Tüm silindirin yüzey alanı = Yanal yüzey alanı + 2 · Taban alanı olduğundan
2
S = Y + 2T = 2πrh + 2πr olur.
A A A

MATEMATİK - AYT MEBİ KONU ÖZETLERİ 133