Page 12 - Matematik | Yarıyıl Tatil

Matematik Ölçüsüzlük Serüveni

1 birim C

C
V

A B b IV
2a
III
a 2a
II
I
x p x y
1 birim 1 birim A B
M x L a a
ÖĞRENME ÖĞRETME SÜRECI A 2a K B

y y

Görsel 12: Bir Eşkenar Üçgenin Alanını Beş Eş Bölgeye Ayırma

1
1. Birinci bölgenin alanı eşkenar üçgenin alanının

Üçgende benzerlik koşullarından
• yapılmıştır. a = x 5 ’i olacağından dolayı aşağıda verilen şu işlemler
y
b
a
a
x.
y =
y = dir.
x. b
b
ABC eşkenar üçgenin alanı = 2a.b = a.b dir.
2
AKLM dikdörtgenin alanı = 2a . x dir.
ABC eşkenar üçgeninin alanının 1 ‘i, AKLM dikdörtgenin alanına eşittir.
5
a.b
5 = 2a.x
b
x = 10

• Birinci bölgeyi ayıran yükseklik b olarak bulunmuştur. b yüksekliğinden [AB] kenarına paralel
10 10
olacak şekilde I numaralı bölge oluşturulmuş olur.
• Benzer şekilde diğer bölgeleri ayıran yükseklikler bulunabilir.

ÖĞRETMENE NOT

Diğer bölge adımlarında ikinci dereceden denklemler ile çözüm yapılmaktadır.

1
2. İkinci bölgenin alanının, eşkenar üçgenin alanının 5 ’i kadar olması için LM doğru parçasından ([LM]) ne
kadar yükseklikten ayrılacağını bulunuz.

12