Page 101 - 3 Adım AYT Matamatik

MATEMATİK
AYT 3.
Ters Trigonometrik Fonksiyonlar, ADIM
Kosinüs ve Sinüs Teoremleri

1. Önden görünümü şekilde verilen özdeş şemsiyelerin direkleri 3. Bir ABC üçgeninin kenar uzunlukları |AC| = b birim,
arasındaki uzaklık 4 m, şemsiyenin kenarlarından birinin |AB| = c birim ve |BC| = a birimdir.
uzunluğu 2 m ve bu kenarlar arasındaki açının ölçüsü 80° dir.
c b− = a − 2 b ve a = 2 olduğuna göre sin değeri
+
a bc c 3
kaçtır?

1 1 1 1 1
A) B) C) D) E)
6 23 3 2 3

Buna göre bu iki şemsiyenin birbirine en yakın noktaları
arasındaki uzaklık (x) kaç metredir? (cos 80° ≌ 0,17 alınız.)

A) 4 − 3,32 B) 3 C) 2

D) 4 − 2,24 E) 4 − 6,64 2021 AYT
4. Ali, bir pergelin sivri ucunu kâğıt üzerindeki bir noktaya koyup
pergelin açıklığını bozmadan çapı 21 cm olan bir çember
çiziyor.

Ali’nin kullandığı pergelin kollarının uzunlukları 7,5 cm ve
12 cm olduğuna göre, pergelin kolları arasındaki açının
ölçüsü kaç derecedir?

A) 30 B) 45 C) 60 D) 90 E) 120

2. Aşağıdaki şekilde bir teknenin hareketi modellenmiştir.

Bu tekne B noktasından [BC] doğrultusuyla pozitif yönde
açısı yapacak şekilde saatte 10 mil sabit süratle hareket edip
2 saat sonra A noktasına ulaşmıştır.

3 4
5. I. sin(arctan ) = cos(arctan )
4 3
 3   π 4 
II. tan π −   arcsin   = cot   − arccos  
 5   2 5 
 1  π
III. sin    2 + arctan 2    = sin( π − arctan2)
3 π
[AC] ⊥ [BC] ve arcsin = − α olduğuna göre |BC| kaç Yukarıda verilen eşitliklerden hangileri doğrudur?
5 2
mildir?
A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III
A) 9 B) 10 C) 12 D) 16 E) 18 D) II ve III E) I, II ve III

99